连续值的最大总和

Question

  

美丽的亚得里亚海沿岸有N家酒店。每个酒店都有   它的价值是欧元。

     

Sroljo在乐透区赢得了M欧元。现在他想买一个序列   连续酒店，这些值的总和   连续酒店尽可能好 - 但不超过M.

我被要求计算最大可能值。 我的代码是：

big=-1;
for(i=0;i<n;i++)
{
    sum=0;
    for(j=i;j<n;j++)
    {
        sum+=A[j];
        if(sum<m) 
            {B[i]=sum;continue;}
        if(sum>m)
            {B[i]=(sum-A[j]); break;}
        if(sum==m)
            {printf("%d\n",m); exit(1);}

     }
     if(B[i]>big)
        big=B[i];
}
printf("%lld",big); 

，这是O（n ^ 2），对我来说太慢了。怎么能在O（n）中完成？

Answer 1

好的，这就是如何，对未来的googlers来说太明显了。

将酒店按照从左到右的顺序排列在列表中。

使用从索引i开始到j（i <= j）结束的“移动窗口”，同时保持该窗口中酒店价格的当前总和（s）。任务是找到s最大的s <= M。

如果窗口中包含的价格总和（j）不超过Sroljo的预算，您可以将窗口窗口向右扩展（在s侧）。

如果总和超过了Sroljo的预算，您必须从左侧（i侧）缩小窗口。

您可以在每个步骤维护到目前为止找到的最大法定金额，并相应地进行更新。

将窗口移动到从此算法获得的所有位置后，到目前为止找到的最大总和是您正在寻找的。