Question

我将图像分成3x3网格。网格由数组表示。每个列或行都可以旋转。例如，顶行[1,2,3]可能会变为[3,1,2]等。

数组最终需要：

[1,2,3]
[4,5,6]
[7,8,9]

将从以下内容开始：

[5,3,9]
[7,1,4]
[8,6,2]

它总是可以解决，所以不需要检查。

我尝试了一种长时间寻找'1'并向左移动然后向上移动到正确位置的方法，依此类推2,3，......但最终会绕圈旋转。

任何帮助都会受到赞赏，即使你能给我一个起点/参考......我似乎无法通过这个来思考。

Answer 1

你的问题是，移动一个值的举动会搞砸别人。我怀疑有足够的集理论你可以找出一个精确的解决方案，但这是一个更有机会工作的启发式。

首先请注意，如果一行中的每个数字都属于该行，那么要解决这个问题要么很简单，要么交换某些值。例如，[2,3,1]是微不足道的，而[3,2,1]是交换的。

因此，比放置1左上角更“容易”的目标是让所有行都进入该状态。我们怎么能这样做？让我们看看列......

如果列中包含每行中的一个数字，那么我们处于与上面类似的状态（移位要么很简单，所以数字在正确的行中，或者它被交换）。

所以，我建议的是：

   for column in columns:
       if column is not one value from each row:
          pick a value from column that is from a duplicate row
          rotate that row
   for column in columns:
       as well as possible, shift until each value is in correct row
   for row in rows:
       as well as possible, shift until each value is in correct column

现在，这不能保证工作，虽然它会趋于接近，并且可以解决一些“几乎正确”的安排。

所以我接下来会把它放在一个循环中，并在每次运行时记录一个状态的“哈希”（例如，一个包含逐行读取的值的字符串）。然后在每次调用时，如果我检测到（通过检查散列是否是我们已经看过的那个）状态已经发生（所以我们重复自己），我会调用一个混合的“随机混乱”。

因此我们的想法是，一旦我们接近，我们就有机会有机会工作，而当我们陷入循环时，我们会采取一种随机的方式。

正如我所说，我相信有更明智的方法可以做到这一点，但如果我绝望并且无法在谷歌上找到任何东西，那就是那种启发式我会尝试...我甚至不确定以上是对的，但更普遍的策略是：

找出可以解决非常接近的解决方案的东西（从某种意义上说，找出拼图是“线性的”）
尝试重复
如果重复则洗牌

这就是我在这里说的全部。

Answer 2

由于网格是3x3，您不仅可以找到解决方案，还可以找到最小次移动来解决问题。

为此，您需要使用Breadth First Search。

将每个配置表示为9个元素的线性数组。每次移动后，您将达到不同的配置。由于数组基本上是1-9之间数字的排列，所以只有9个！ = 362,880种不同的配置。

如果我们将每个配置视为一个节点，并且将每个移动视为边缘，我们可以在O（n）中探索整个图，其中n是配置的数量。我们需要确保，我们不会重新解决之前已经看到过的配置，因此您需要一个访问数组，该数组会在看到它时标记所访问的每个配置。

当您达到“已解决”配置时，您可以追溯使用“父”数组所采取的移动，该数组存储您来自的配置。

还要注意，如果它是一个4x4网格，问题就会非常棘手，因为n等于（4x4）！ = 16！ = 2.09227899×10 ^ 13。但对于像这样的小问题，你可以很快找到解决方案。

编辑：

TL; DR ：

保证工作，并且相当快。 362,880对于今天的电脑而言是一个非常小的数字
它会找到最短的动作序列。

3x3网格拼图解决（JS）

2 个答案: