如何在没有反复试验的情况下逻辑地解决这个难题

Question

我在Ubuntu中遇到了倾斜这个难题。 我想逻辑地解决这个难题，而不是通过反复试验等。

规则很简单：

1. 我们必须用右侧或左侧倾斜填充所有方框。
2. 接触数字的斜面数必须等于该数字。
3. 电路板上不允许有任何环路。即斜面不得形成环。

益智：



自动解答：



我从哪里开始？

Answer 1

“逻辑上”是一个非常广泛的术语。正如Orbling在评论中提到的那样，回溯可以被认为是合乎逻辑的。人们也可以理解为“逻辑上”，意思是如何通过将其翻译成逻辑公式来解决它。从我收集的评论中，你试图实现一个求解器，类似于一个普通的Sudoku求解器。

实现类似于Sudokus的求解器的一种简单方法是找到某些模式。对于你所提到的程序产生的谜题，我可以合理地确信这应该足以解决它们而不需要猜测和回溯。

明显模式的一些示例是<11>和>33<。特别是2有一些很好的“传递”属性。例如：<12...23 -> <12...23<（2 ... 2任意数量的2s）。试试你的求解器的各种例子，当它被卡住时，我确定你找到了一个可以教你另一个模式的例子。

Answer 2

而不是左右倾斜，我将使用斜杠（/）和反斜杠（\）。

让我们取一个带角（x1）（11）的正方形，其中x是除了1之外的任何一个。左上角有一个这样的正方形。假设该方块上的斜线是斜线，它连接两个1。那些1是“用完的”，触及它们的所有方块都必须有不接触数字的线条。但是这导致了不可能的情况，因为我们在广场的左下方都会有一个斜线，这意味着剩下的1触及两个斜面。结论：如果你有一个三个1的正方形，则该正方形的线必须接触不是1的角。此规则可能不适用于边角，但如果角落中有1，则必须绘制接触该角的线。

数字1和3是对称的，并且使用类似的逻辑我们得到另一个规则：如果你有一个三个3的正方形，则该正方形中的直线必须触及这三个3中的两个。

有更多一般规则，但它们不适用于角落。有问题的广场周围必须有正方形。让我们取两个相反的1（x1）（1y），其中x和y是任何东西，包括无数。离左下角有一个这样的两个方格。假设该方块上的斜线是斜线，它连接两个1。那些1是“用完的”，触及它们的所有方块都必须有不接触数字的线条。但这导致围绕1的循环。结论：如果你有一个有两个对立1的正方形，则该正方形中的直线不得触及那两个1的。此规则可能不适用于电路板边缘。

数字1和3是对称的，但先前的规则采用“无循环”规则，并且没有对称的“无循环线”规则，因此没有规则有两个相反的3。

现在您知道哪条线接触到1，您可以得出结论，没有其他线可以触及它。我们可以将此推理推广到以下填充规则：如果数字x正在触摸x行，则所有其他相邻正方形的行都不会触及数字。并且对称：如果数字x是（4-x）方块的角，其中的线条不接触数字，则所有其他相邻方格必须具有触及数字的线条。

搜索“ Gokigen Naname ”这个词，我找到了更多规则。一个是大约两个相邻的1（11），但Mweerden已经覆盖了它。

这些规则不足以解决董事会问题。可能还有其他规则。但最终算法可能不得不猜测。