Question

背景

扩展this问题。我有一组点（在三轴系统中，所以有（x，y，z）坐标），我想计算每个点之间的距离。

为此，我首先必须制作一个包含所有可能的点组合的矩阵（最好没有重复，以节省处理时间），然后计算所有距离。

问题

现在我正在尝试使用meshgrid，但它变得非常复杂。它变得复杂，因为（x，y，z）坐标位于矩阵中，格式为：pointCoordinates[x,y,z,pointnumber]

我不知道如何告诉meshgrid只是将点-1和点2等结合起来，而不是将所有单独的x坐标与所有单独的y坐标等组合在一起（等）这是太多的组合，其中大部分是没用的。）

问题

如何保持meshgrid不会产生多余的坐标组合？或者有更简单的方法吗？

我想我可以将pointCoordinates矩阵重新格式化为一个简单的字符串数组points（条目与坐标一样多）。其中入口1是（1,3,5），入口2（2,4,2）等。从而将坐标保持在一起，并限制可能组合的数量。但这似乎是多余的。

Answer 1

您可以为x，y和z创建3个网格网格。

 x = pointCoordinates(:,1);
 y = pointCoordinates(:,2);
 z = pointCoordinates(:,3);

 [X1,X2] = meshgrid(x,x);
 [Y1,Y2] = meshgrid(y,y);
 [Z1,Z2] = meshgrid(z,z);

然后计算每个距离：

 (X1-X2).^2 + (Y1-Y2).^2 + (Z1-Z2).^2;

现在，您需要提取下对角线部分，因为存在重复。

Answer 2

确实有一种更简单的方法。如果您只想计算非冗余点，可以使用pdist。请注意，您可以选择与欧几里得不同的距离度量。

distances = pdist(pointCoordinates(:,1:3));

来自帮助：

输出D按（（2,1），（3,1），...，（m，1），（3,2），...（m，2）的顺序排列， .....（m，m-1）），即按列顺序的完整m-by-m距离矩阵的左下三角形。为了获得第i个和第j个观测值之间的距离（i

在Matlab中简化meshgrid的使用

2 个答案: