如果我有一个回归线，并且r平方是否有一个简单的numpy（或其他一些python库）命令来随机绘制，比如x的y值与回归一致？你可以用同样的方式从分布中绘制一个随机值吗？
谢谢！
编辑：我有我的回归线和r ^ 2值的等式。那个r ^ 2值应该提供一些关于我的线周围数据点分布的信息，不是吗？如果我只是称之为y = random.gauss（）* x + b还没有丢失我的r ^ 2中的信息？或者这会被纳入stdv，如果是这样的话怎么样？对不起，我之前没有使用回归。
答案 0 :(得分：2)
幸运的是，没有必要暴力:)。要获得R^2与残差标准差之间的关系，最简单的方法是从R^2的定义开始：
R^2 = SSR / SST (1)
其中SSR是回归的平方和，即(sum((y'-mean(y))^2)，其中y'是回归线上的值，而SST是平方的总和，即{{ 1}}其中sum((y - mean(y))^2)是观察结果。因此y是有效的方差总和与回归模型（或线）解释的方差量之间的分数。出于我们的目的，我们需要将R^2表达为SSR，其中SST - SSE是回归线和观察值之间的平方和。 SSE是方差，回归模型无法解释。重写（1）：
SSE表达R^2 = (SST - SSE) / SST = 1 - SSE / SST
：
SSE如果我们注意到要求方差的和，我们需要除以SSE = (1 - R^2) SST
，这就变成了：
N-1获得残差的标准差：
VAR_E = (1 - R^2) VAR_T
并从括号中取出VAR：
SD_E = sqrt((1 - R^2) VAR_T)
因此，您需要SD_E = sqrt(1 - R^2) SD_T
和数据集的总标准偏差。要验证这一点，请查看任何介绍性统计手册。
答案 1 :(得分：1)
如果我只是称之为y = random.gauss（）* x + b还没有丢失我的r ^ 2中的信息？
显然。
然而
阅读文档，我们看到random.gauss有两个参数。平均值和标准差。
平均值必须为零。
但是，标准偏差需要调整以匹配您的r ** 2.
当r ** 2 == 0时，标准偏差很高。它应该在样本数据的原始范围内产生任何值。
当r ** 2接近1时，标准偏差变小。
如何计算再现r ** 2的标准偏差值？
蛮力。
m, b = regression_model( some_data )
deviations = list( y - m*x+b for x, y in some_data )
这个偏差列表是标准差公式中的基本要素。
sd = math.sqrt( sum( d**2 for d in deviations ) / (len(some_data)-1) )
现在，您可以使用random.gauss(0,sd)重现原始数据中的偏差。
请参阅@PaulHiemstra对正确理论方法的回答。