Question

我想在基于SciPy的模拟中使用准随机序列，特别是Sobol。有关现有高效套餐的任何建议吗？

Answer 1

this project有用吗？如果没有，relevant Wikipedia article提到NAG和Numerical Recipes中的C和Fortran例程，这可能不难在Python中包装或重新实现。 GSL中还有C例程。

Answer 2

在灵敏度分析的背景下，SALib库似乎很有趣它有一个Sobol样本生成器并使用SciPy。点击此处：http://jdherman.github.io/SALib/

Answer 3

对于 Sobol序列，请尝试sobol_seq。

通常来说，我发现用于处理准随机序列的最佳软件包是diversipy。

也有一些软件包专注于特定的实现，例如sudoku_lhs处理 Latin Hypercubes 和 Sudoku-type Constraint 变体。

pyDOE至少实现 Latin Hypercube （可能更多）。

我找到的最有趣的包是py-design，它为15种左右方法上的Fortran 90代码创建了包装。不幸的是，它似乎不起作用（某些资产似乎丢失了）。

Answer 4

Chaospy也是有效的选项。它允许选择几种低差异采样方法（包括'Sobol，拉丁超立方体等）-有关更多详细信息，see the documentation。

Answer 5

我将使用OpenTURNS，它提供了几个低差异序列：

故障序列
哈尔顿序列，
反向Halton序列，
Haselgrove序列，
Sobol序列。

此外，可以生成序列，以使边缘具有任意分布。这是根据逆分布函数通过概率变换完成的。

在下面的示例中，我基于LowDiscrepancyExperiment类在二维中生成了一个Sobol'序列。边际在[-1，1]间隔内是均匀的（这是OT中的默认均匀分布）。我建议使用等于2的幂的样本量，因为Sobol'序列基于2进制整数分解。 generate方法返回一个ot.Sample。

import openturns as ot
dim = 2
distribution = ot.ComposedDistribution([ot.Uniform()]*dim)
bounds = distribution.getRange()
sequence = ot.SobolSequence(dim)
samplesize = 2**5 # Sobol' sequences are in base 2
experiment = ot.LowDiscrepancyExperiment(sequence, distribution,
                                         samplesize, False)
sample = experiment.generate()
print(samplesize[:5])

上一个样本的大小为32。前5个元素是：

    y0      y1
0    0       0
1    0.5    -0.5
2   -0.5     0.5
3   -0.25   -0.25
4    0.75    0.75

OT中的Sobol'序列可以生成任意样本大小，最大维度为1111。

再做一些工作，我们可以绘制设计图。

import openturns.viewer as otv
fig = otv.PlotDesign(sample, bounds, 2**2, 2**1);
fig.set_size_inches(6, 6)

产生：

查看每个基本间隔中到底有4个点。

如果需要，sample可以轻松转换为Numpy数组，这可能更适合您的Scipy要求：

import numpy as np
array = np.array(sample)

在http://openturns.github.io/openturns/master/examples/reliability_sensitivity/design_of_experiments.html

中提供了其他示例。

Answer 6

PyTorch 现在提供了一些选项。其中之一是加扰的 sobol 数生成器，它可以生成高达 ~1k 的更高维度的准随机数

https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.quasirandom.SobolEngine.html

另一种选择是使用现在有这个选项的Scipy http://scipy.github.io/devdocs/generated/scipy.stats.qmc.Sobol.html

Python / SciPy中关于低差异（例如Sobol）准随机序列的建议？

6 个答案: