为什么Integer.MAX_VALUE + 1 == Integer.MIN_VALUE？

Question

System.out.println(Integer.MAX_VALUE + 1 == Integer.MIN_VALUE);

是真的。

我知道Java中的整数是32位且不能超过2 ³¹ -1，但我无法理解为什么在MAX_VALUE中添加1导致{{ 1}}而不是某种例外。没有提到透明转换为更大类型的东西，比如Ruby。

是否在某处指定了此行为？我能依靠吗？

Answer 1

因为整数溢出。当它溢出时，下一个值为Integer.MIN_VALUE。 Relevant JLS

  

如果整数加法溢出，则结果是数学和的低阶位，如某些足够大的二进制补码格式所示。如果发生溢出，则结果的符号与两个操作数值的数学和的符号不同。

Answer 2

整数存储空间溢出且that is not indicated in any way, as stated in JSL 3rd Ed.：

  

内置整数运算符不以任何方式指示溢出或下溢。如果需要空引用的转箱(§5.1.8)，则整数运算符可以抛出NullPointerException。除此之外，唯一可以抛出异常(§11)的整数运算符是整数除运算符/ (§15.17.2)和整数余数运算符% (§15.17.3)，其中如果右侧操作数为零，则抛出ArithmeticException;增量和减量运算符++（§15.15.1，§15.15.2）和--（{{3 }}，§15.14.3），如果需要装箱转换§15.14.2并且没有足够的内存可用于执行转换，则可以抛出OutOfMemoryError。

4位存储中的示例：

MAX_INT: 0111 (7)
MIN_INT: 1000 (-8)

MAX_INT + 1：

 0111+
 0001
 ----
 1000

Answer 3

您必须了解整数值如何以二进制形式表示，以及二进制加法的工作原理。 Java使用称为二进制补码的表示，其中数字的第一位表示其符号。每当你向最大的java Integer（其位符号为0）加1时，它的位符号变为1，数字变为负数。

此链接详细说明了http://www.cs.grinnell.edu/~rebelsky/Espresso/Readings/binary.html#integers-in-java

-

Java语言规范在此处理此行为：http://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se6/html/expressions.html#15.18.2

  

如果整数加法溢出，则结果是数学和的低阶位，如某些足够大的二进制补码格式所示。如果发生溢出，则结果的符号与两个操作数值的数学和的符号不同。

这意味着您可以依赖此行为。

Answer 4

在大多数处理器上，算术指令无溢出故障模式。他们设置了一个必须检查的标志。这是一个额外的指令，所以可能更慢。为了使语言实现尽可能快，通常会指定语言来忽略错误并继续。对于Java，行为在JLS中指定。对于C，语言不指定行为，但现代处理器将表现为Java。

我相信有些（笨拙的）Java SE 8库提出了溢出和无符号操作的建议。我相信在DSP领域很受欢迎的行为是将值限制在最大值，因此Integer.MAX_VALUE + 1 == Integer.MAX_VALUE [不是Java]。

我确信未来的语言将使用任意精度的int，但暂时还没有。需要更昂贵的编译器设计才能快速运行。

Answer 5

当您跨越国际日期行时日期发生变化的原因相同：那里存在不连续性。它内置于二元加法的本质中。

Answer 6

这是一个众所周知的问题，即整数在二进制层表示为two's complement。当您将2的补码数的最大值加1时，您将获得最小值。老实说，所有整数在java存在之前都是这样的，并且改变Java语言的这种行为会给整数数学带来更多的开销，并且混淆了来自其他语言的程序员。

Answer 7

将3（二进制11）添加到1（二进制1）时，您必须更改为0（二进制0）所有二进制1从右边开始，直到你得到0，你应该更改为1。 Integer.MAX_VALUE所有地方都填充了1，因此仅保留0个。

Answer 8

通过字节示例易于理解=>

byte a=127;//max value for byte
byte b=1;

byte c=(byte) (a+b);//assigns -128
System.out.println(c);//prints -128

这里我们强制加法并将其转换为字节。 那么将会发生的情况是，当我们达到 127（一个字节的最大可能值）并加上 1 时，该值从 127 翻转（如图所示）并变为 -128。 值开始在类型周围盘旋。

整数也是如此。

还有 integer + integer 保持整数（不像 byte + byte 被转换为 int [除非像上面那样强制转换]）。

int int1=Integer.MAX_VALUE+1;
System.out.println(int1); //prints -2147483648
System.out.println(Integer.MIN_VALUE); //prints -2147483648

//below prints 128 as converted to int as not forced with casting
System.out.println(Byte.MAX_VALUE+1);

Answer 9

导致溢出，并且两个兼容的自然计数在“第二个循环”上进行，我们位于最右边的位置2147483647，求和1之后，我们出现在最左边的位置-2147483648，接下来的增量是-2147483647，-2147483646， -2147483645，...如此反复，直到最右边，在此位深度上求和器的性质。

一些例子：

int a = 2147483647;

System.out.println(a);

给出：2147483647

System.out.println(a+1);

给出：-2147483648（由于溢出和两个兼容的自然计数在“第二循环”中进行，我们位于最右边的位置2147483647，求和1之后，我们出现在最左边的位置-2147483648，下一次增加是- 2147483648，-2147483647，-2147483646 ...等等，然后又一次又一次地前进到最右端，在这个位深度上求和器的性质）

System.out.println(2-a); 

gives：-2147483645（-2147483647 + 2似乎是数学逻辑）

System.out.println(-2-a);

给出：2147483647（-2147483647-1-> -2147483648，-2147483648-1-> 2147483647前面的答案中描述的某些循环）

System.out.println(2*a);

给出：-2（2147483647 + 2147483647-> -2147483648 + 2147483646再次是数学逻辑）

System.out.println(4*a);

给出：-4（2147483647 + 2147483647 + 2147483647 + 2147483647-> -2147483648 + 2147483646 + 2147483647 + 2147483647-> -2-2（根据最后一个答案）-> -4）`