Question

是否有一种相当快速的方法从Javascript中的数字中提取指数和尾数？

AFAIK没有办法在Javascript中找到一个数字后面的位，这让我觉得我正在考虑一个因子分解问题：找m和n这样2^n * m = k 1}}对于给定的k。由于整数分解是在NP中，我只能假设这将是一个相当困难的问题。

我正在实施一个用于生成Javascript的GHC插件，需要实现decodeFloat_Int#和decodeDouble_2Int# primitive operations;我想我可以重写基本库的部分，这些部分使用操作来执行其他方式的操作（这应该不会太难，因为所有数字类型都将数字作为它们的表示，但是它'如果我不需要，那就好了。

有没有办法以一种非常高效的方式，通过一些黑暗的Javascript伏都教，聪明的数学或其他方法来做到这一点，或者我应该只是扣下来并拥有基础库？

修改基于ruakh和Louis Wasserman的出色答案，我想出了以下实现，这似乎运作得很好：

function getNumberParts(x) {
    if(isNaN(x)) {
        return {mantissa: -6755399441055744, exponent: 972};
    }
    var sig = x > 0 ? 1 : -1;
    if(!isFinite(x)) {
        return {mantissa: sig * 4503599627370496, exponent: 972};
    }
    x = Math.abs(x);
    var exp = Math.floor(Math.log(x)*Math.LOG2E)-52;
    var man = x/Math.pow(2, exp);
    return {mantissa: sig*man, exponent: exp};
}

Answer 1

使用新的ArrayBuffer访问数组，实际上可以通过从Uint8Array中提取它们来检索精确的尾数和指数。如果您需要更快的速度，请考虑重复使用Float64Array。

function getNumberParts(x)
{
    var float = new Float64Array(1),
        bytes = new Uint8Array(float.buffer);

    float[0] = x;

    var sign = bytes[7] >> 7,
        exponent = ((bytes[7] & 0x7f) << 4 | bytes[6] >> 4) - 0x3ff;

    bytes[7] = 0x3f;
    bytes[6] |= 0xf0;

    return {
        sign: sign,
        exponent: exponent,
        mantissa: float[0],
    }
}

我还创建了一些测试用例。 0失败，因为还有另一个表示2 ^ -1023。

var tests = [1, -1, .123, -.123, 1.5, -1.5, 1e100, -1e100, 
                    1e-100, -1e-100, Infinity, -Infinity];

tests.forEach(function(x)
{
    var parts = getNumberParts(x),
        value = Math.pow(-1, parts.sign) *
                    Math.pow(2, parts.exponent) *
                    parts.mantissa;

    console.log("Testing: " + x + " " + value);
    console.assert(x === value);
});

console.log("Tests passed");

Answer 2

ECMAScript没有定义任何直接的方法来做到这一点;但是对于它的价值而言，这不是与因素分解相同意义上的“分解问题”。

理论上可以通过首先处理符号，然后使用二叉树方法（或对数）来找到指数，然后除以2的相关幂来得到尾数，从而可以非常快速地完成所需的操作;但不幸的是，在实践中实现这一点可能有些棘手（对于非规范化数字等特殊情况）。我建议您阅读ECMAScript规范的第8.5节，以了解您将需要处理的案例。

Answer 3

整数因子分解对此至关重要。

指数基本上是基数为2的对数的底限，这并不难计算。

以下代码通过了QuickCheck测试，以及无穷大和负无穷大的测试：

minNormalizedDouble :: Double
minNormalizedDouble = 2 ^^ (-1022)

powers :: [(Int, Double)]
powers = [(b, 2.0 ^^ fromIntegral b) | i <- [9, 8..0], let b = bit i]

exponentOf :: Double -> Int
exponentOf d
  | d < 0   = exponentOf (-d)
  | d < minNormalizedDouble = -1024
  | d < 1   = 
      let go (dd, accum) (p, twoP)
            | dd * twoP < 1 = (dd * twoP, accum - p)
            | otherwise = (dd, accum)
      in snd $ foldl' go (d, 0) powers
  | otherwise   =
      let go (x, accum) (p, twoP)
            | x * twoP <= d = (x * twoP, accum + p)
            | otherwise = (x, accum)
    in 1 + (snd $ foldl' go (1.0, 0) powers)


decode :: Double -> (Integer, Int)
decode 0.0 = (0, 0)
decode d
  | isInfinite d, d > 0 = (4503599627370496, 972)
  | isInfinite d, d < 0 = (-4503599627370496, 972)
  | isNaN d             = (-6755399441055744, 972)
  | otherwise       =
      let
        e = exponentOf d - 53
        twoE = 2.0 ^^ e
         in (round (d / twoE), e)

我使用quickCheck (\ d -> decodeFloat d == decode d)对其进行了测试，并在正面和负面无限下单独进行了测试。

这里使用的唯一原始操作是左移，双乘，双除，无穷大和NaN测试，Javascript支持我所知。

Answer 4

虽然我喜欢已接受的解决方案，但使用它来处理任意基础会重新引入由Math.log和Math.pow引起的所有错误。以下是任何基础的小型实现：x = mantisse * b^exponent

function numberParts(x, b) {
  var exp = 0
  var sgn = 0
  if (x === 0) return { sign: 0, mantissa: 0, exponent: 0 }
  if (x<0) sgn=1, x=-x
  while (x>b) x/=b, exp++
  while (x<1) x*=b, exp--
  return { sign: sgn, mantissa: x, exponent: exp }
}

可以轻松添加NaN和Infinite案例。如果+0和-0之间的区别很重要：

if (1/x === Infinity) return { sign: 0, mantissa: 0, exponent: 0 }
if (1/x === -Infinity) return { sign: 1, mantissa: 0, exponent: 0 }

Answer 5

我的Haskell不存在。这是JavaScript的解决方案。正如其他人所指出的那样，关键是计算二进制对数以得到指数。

来自http://blog.coolmuse.com/2012/06/21/getting-the-exponent-and-mantissa-from-a-javascript-number/



function decodeIEEE64 ( value ) {

    if ( typeof value !== "number" )
        throw new TypeError( "value must be a Number" );

    var result = {
        isNegative : false,
        exponent : 0,
        mantissa : 0
    };

    if ( value === 0 ) {

        return result;
    }

    // not finite?
    if ( !isFinite( value ) ) {

        result.exponent = 2047;

        if ( isNaN( value ) ) {

            result.isNegative = false;
            result.mantissa = 2251799813685248; // QNan

        } else {

            result.isNegative = value === -Infinity;
            result.mantissa = 0;

        }

        return result;
    }

    // negative?
    if ( value < 0 ) {
        result.isNegative = true;
        value = -value;
    }

    // calculate biased exponent
    var e = 0;
    if ( value >= Math.pow( 2, -1022 ) ) {   // not denormalized

        // calculate integer part of binary logarithm
        var r = value;

        while ( r < 1 )  { e -= 1; r *= 2; }
        while ( r >= 2 ) { e += 1; r /= 2; }

        e += 1023;  // add bias
    }
    result.exponent = e;

    // calculate mantissa
    if ( e != 0 ) {

        var f = value / Math.pow( 2, e - 1023 );
        result.mantissa = Math.floor( (f - 1) * Math.pow( 2, 52 ) );

    } else { // denormalized

        result.mantissa = Math.floor( value / Math.pow( 2, -1074 ) );

    }

    return result;
}

Answer 6

如何获得指数？：

let exp = String(number.toExponential());
exp = Number(exp.substr(exp.lastIndexOf('e')+1));

1000将导致exp = 3

Answer 7

如果你只需要尾数长度，

Number.prototype.mantissaLength = function(){
    var m = this.toString(), d = m.indexOf('.') + 1;
    return d? m.length - d:0;
}

var x = 1234.5678;
var mantL = x.mantissaLength();

Answer 8

对于以10为底的基数，您可以使用数组中的尾数和指数

   var myarray = (number.toExponential() + '').split("e");
   // then ...
   var mantissa = parseFloat(myarray[0]);
   var exponent = parseInt(myarray[1]);

如果您不在乎结果部分是文本而不是数字，并且指数部分的前面可能有加号，则可以跳过parseFloat和parseInt步骤，然后直接从[0]和[1]处的数组中取出零件。

提取Javascript编号的指数和尾数

8 个答案: