最近我看到一篇关于使用SAT解决难题的Reddit文章[1]。这让我非常好奇这个＆＃34; SAT＆＃34;事情。我阅读了维基百科的文章，但我想请你们中的某些人以更多的外行术语为我解释。
什么是SAT，它有什么用？它可以用于遍历树结构吗？用于解析文本？换线[2]？对于垃圾箱包装[3]？这是一种优化技术吗？
在相关的说明中，我读到NP与P是关于选择哪一组数量为零与检查某些数字是否总和为零 - 是否SAT与此有关？
[1] http://www.reddit.com/r/programming/comments/pxpzd/solving_hexiom_really_fast_with_a_sat_solver/
答案 0 :(得分：7)
SAT非常重要，因为它是NP-Complete。要理解这意味着你需要一个明确的复杂性概念。这是一个简短的纲要：
P是可以在多项式时间内解决的所有问题的类（即快速）。
NP是可以在多项式时间内验证解的所有问题的类。这意味着给定解决方案非常快，但找到一个通常很慢（通常是指数时间）。除非问题出现在NP的P部分（如下所述，P是NP的一部分，因为您可以轻松验证）。
然后有一组NP-Complete问题。这个集合包含所有如此通用的问题，你可以解决这些问题而不是NP中的另一个问题（这称为将问题减少到另一个问题）。这意味着您可以将问题从一个域转换为另一个NP-Complete问题，让它得出答案并将答案转换回来。
然而，通常可以证明问题是NP-Complete，但是对于另一个给定的问题，转换是不清楚的。
SAT非常好，因为它是NP-Complete，即你可以解决它而不是NP中的任何其他问题，而且减少也不是那么难。 TSP是另一个NP-Complete问题，但转换通常要困难得多。
所以，是的，SAT可以用于你提到的所有这些问题。但通常这是不可行的。在可行的情况下，当没有其他快速算法已知时，例如你提到的谜题。在这种情况下，您不必为拼图开发算法，但可以使用任何高度优化的SAT-Solvers，您最终会得到一个合理的快速算法。
例如，遍历树结构非常简单，任何从SAT转换到SAT的转换都很可能比直接编写遍历要复杂得多。
答案 1 :(得分：6)
总而言之，SAT求解器是你给出一个布尔公式的东西，它告诉你它是否能找到不同变量的值，使公式为真。
示例
假设a，b和c是布尔变量，并且您想知道是否可以为这些变量分配一个以某种方式生成公式(¬a ∨ b) ∧ (¬b ∨ c)的值。您将此公式发送给SAT解算器，它将返回true。 SAT解算器通常也会为您提供有效的作业。在这种情况下，此分配可能是a: false, b:false, c:false。
它可以用于什么？
我不会用它来遍历树，也不会用来解析文本或断行。但是，您可以在遍历树时使用它来检查树上的某些约束是否得到满足。您当然可以将它用于bin打包，即使一些专门的CSP求解器在这类问题上可能表现更好。
SAT解决方案现在变得越来越普遍，尤其是在包管理器等软件中。 Eclipse嵌入了SAT4j来管理其插件之间的依赖关系。 SAT的其他应用通常包括模型检查，计划应用程序，配置程序，调度以及许多其他应用程序。