给定N个元素的数组A[0 .. N - 1]，生成一个数组B，使得：
B[i] = min (A[i], A[i+1], ..., A[i+K-1]).
（数组B将具有完全（N-k + 1）个元素。
时间复杂度应优于O（N * k）
我正在考虑使用minheap ......但是heapify会增加复杂性 蛮力也是O（n * k）
空间复杂度s'd也小于等于O（k）
这是一个例子
Input:
A={ 2,1,3,2,5,7,1}, N=7,k=3
Output:
B={1,1,2,2,1}
答案 0 :(得分：4)
要解决此问题，您可以使用queue in which push_rear(), pop_front() and get_min() are all constant time operations。
将数组k中的第一个A元素推送到此队列。然后继续从数组A填充队列，同时从中弹出元素并将最小值附加到数组B。
时间复杂度为O(N)。空间复杂度为O(k)。
答案 1 :(得分：0)
在O（N）而不是O（N * k）中执行此操作的关键是不计算给定的公式
每个条目B[i] = min (A[i], A[i+1], ..., A[i+K-1])，但会逐步更新。
在每个步骤中都有K个排序条目的结果集。
第一步：从前K个条目计算B [0]并将结果分配给B[0]。
第一步增量：
计算B[1]您只需将A[i+K]添加到结果集中，并从结果集中减去A[0]，而不是再次添加K个条目。
每增加一步： 因此，对于每个附加索引，您只有两个结果集更新。
总的来说，你有线性的复杂性。
答案 2 :(得分：0)
编写具有“减少键”功能的（最小 - ）优先级队列。这意味着您可以转到节点（例如通过指针），减少其值并更新堆（优先级队列）。
操作decrease_key将是O(log(k))，k是优先级队列中元素的数量。
考虑以下操作：
Add A[i]：这包括将A[i]添加到优先级队列，以及在优先级队列中创建的节点中保留指针，例如C[i]。这是O(log(k))
Remove A[i]：这意味着转到包含A[i]（通过C[i]）的节点，将其值减小到负无穷大，然后将其从堆顶部删除。这也是O(log(k))
初始化优先级队列：将k的第一个A元素添加到优先级队列中。这是O(k*log(k))
像这样填充B的元素：
for i = 1 to n-k+1
B[i] = pQ.top
Remove A[i]
Add A[i+k]
这部分是O(n*log(k))
此算法的总时间顺序为O(n*log(k))。空间顺序为O(k)。这是优先级队列的k个节点和指向那些节点的k指针（数组C），如果天真地实现，它们将成为O(n)。
答案 3 :(得分：0)
从我之前的回答：Finding maximum for every window of size k in an array，其中列出了四种不同的O（n）解决方案。
0）通过结合两个经典的面试问题，可以实现O（n）时间解决方案：
创建一个堆栈数据结构（称为MaxStack），在O（1）时间内支持push，pop和max。
这可以使用两个堆栈完成，第二个堆栈包含到目前为止看到的最小值。
使用堆栈建模队列。
这可以使用两个堆栈来完成。入队进入一个堆叠，出列的是另一个。
对于这个问题，我们基本上需要一个队列，它在O（1）（摊销）时间内支持入队，出队和最大。
我们通过使用两个MaxStack建模队列来结合上述两个。
为了解决这个问题，我们对k个元素进行排队，查询max，dequeue，将第k + 1个元素排队，查询max等。这将为每个k大小的子数组提供最大值。
我相信还有其他解决方案。
1）
我相信队列的想法可以简化。我们为每个k维护一个队列和一个最大值。我们将一个新元素排入队列，并将所有不大于新元素的元素取消。
2）保持两个新阵列，每个k块保持运行最大值，一个阵列为一个方向（从左到右/从右到左）。
3）使用锤子：在O（n）时间内预处理以进行范围最大查询。
上述1）解决方案可能是最优化的。