Question

我需要编写一个Prolog谓词来检查矩阵NxN的对角线上的所有元素是否等于同一行中所有其他元素的总和。

例如：

check([[1, 0, 1], [1, 2, 1], [7, 8, 15]]) => true

非常感谢任何帮助（提示，阅读资源......）。

Answer 1

好吧，以声明的方式思考并打破问题。你需要将矩阵分解为一个列表列表并逐一考虑每一行，所以你可能需要一个辅助函数来传递当前索引，如下所示：

check(Xs) :- check_all(Xs, 0).
check_all([X|Xs], Index) :- 
  /* do work */
  Index1 is Index + 1, check_all(Xs, Index1).

check_all可能需要一个基本案例，它可能看起来像这样：

check_all([], _).

所以现在你需要弄清楚如何基于拥有它和索引来检查给定的行，所以你现在需要一个谓词来检查一行：

check_row(Row, Index) :-
  ...

此谓词必须拆分列表并将值相加，然后将它们与索引处的值进行比较，以便获得所需的值：

  nth0(Index, Row, Desired),

你需要一些方法来删除该索引处的项目并考虑余数的总和。事实上，你知道如果剩下的项目加起来你想要的值，那就通过测试：

  nth0(Index, Row, _, Remainder), sumlist(Remainder, Desired)

因此总共产生：

check_row(Row, Index) :-
  nth0(Index, Row, Desired, Remainder), sumlist(Remainder, Desired).
check_all([], _).
check_all([Row|Rows], Index) :-
  check_row(Row, Index),
  Index1 is Index + 1, check_all(Rows, Index1).
check(Xs) :- check_all(Xs, 0).

我没有测试过这段代码所以我不知道它是否有效，而且我当然依赖于SWI-Prolog的列表库，但我希望这能说明一下声明式编程过程。

Answer 2

SWI-Prolog'库（列表）实现了nth1 / 3和sumlist / 2.

Nth1可以充当枚举器，产生两个索引和元素，因此解决方案可以非常紧凑。

另一个关键元素forall/2，请参阅页面以获得启发性示例。

我会让你把这些元素组合起来作为一个有用的练习：填写省略号...，会有另一个nth1，一个sumlist，以及一个算术来检查summed是对角元素的2倍。

   check(M) :-
      forall(nth1(I, M, Row), (...)).

如果您需要代码，请删除备注。

谓词检查矩阵NxN的对角线的每个元素

2 个答案: