Question

我有兴趣将一些计算工具概括为使用Cayley Table，这意味着基于查找表的乘法运算。

我可以创建一个最小的实现，如下所示：

date CayleyTable = CayleyTable {
    ct_name :: ByteString,
    ct_products :: V.Vector (V.Vector Int)
} deriving (Read, Show)

instance Eq (CayleyTable) where
 (==) a b = ct_name a == ct_name b

data CTElement = CTElement { 
    ct_cayleytable :: CayleyTable,
    ct_index   :: !Int
}

instance Eq (CTElement) where
 (==) a b = assert (ct_cayleytable a == ct_cayleytable b) $
            ct_index a == ct_index b

instance Show (CTElement) where
   show = ("CTElement" ++) . show . ctp_index

a **** b = assert (ct_cayleytable a == ct_cayleytable b) $
           ((ct_cayleytable a) ! a) ! b

此方法存在许多问题，从通过ByteString比较的运行时类型检查开始，但包括无法使read正常工作的事实。知道我该怎么做才能正确吗？

我可以想象为CTElement1创建一个新类型CTElement2，Int等系列，其中CTElement类型类提供乘法并验证其类型一致性，但做IO时。

理想情况下，也可能有一些技巧只传递此ct_cayleytable指针的一个副本，可能使用隐式参数，如?cayleytable，但这不适用于多个不兼容的Cayley表并且通常令人讨厌。

另外，我已经收集到一个向量的索引可以被视为一个comonad。是否有任何好的comonad实例用于向量或其他任何可能有助于平滑这种类型检查的实例，即使最终在运行时执行它？

Answer 1

你需要意识到的是，Haskell的类型检查器只检查类型。所以你的CaleyTable需要成为一个类。

class CaleyGroup g where
caleyTable :: g -> CaleyTable
... -- Any operations you cannot implement soley by knowing the caley table

data CayleyTable = CayleyTable {
...
} deriving (Read, Show)

如果在编译时不知道caleyTable，则必须使用rank-2类型。由于编译器需要强制执行CaleyTable存在的不变量，所以当代码使用它时。

manipWithCaleyTable :: Integral i => CaleyTable -> i -> (forall g. CaleyGroup g => g -> g) -> a

例如，可以实现

。它允许您在CaleyTable上执行组操作。它通过组合i和CaleyTable来创建一个新类型，然后传递给它的第三个参数。

我应该如何在Haskell中实现Cayley表？

1 个答案: