Cayley表中的身份属性

Question

我正在开展一个项目，要求我辨别我的文本文件中的cayley表是否具有标识，关联，反转和阿贝尔属性。我目前正在研究身份功能，而我相信我必须使用两个嵌套的for循环来循环遍历表的行和列。我无法找到任何可能让我朝着正确方向前进的东西，任何帮助都会受到赞赏。谢谢杰西卡

只是想添加一个更新：这是我最终提出的，发布以防它仍然可以使用工作。非常感谢。

group_el Group::getIdentity()
{
for (int i=0; i<order; i++)
   {
    bool identIsi = true;
    for (int j=0; j<order; j++)
       {
        if ((op(i,j)==i) && (op(j,i)==i))  //if i*j =i same as j*i = i then i is identity
          {
            return i; 
          }
        else 
          {
            identIsi = false;
          }
       }
    }

返回NO_IDENTITY; }

Answer 1

C ++不是最容易使用的语言，但它是可行的。

几年前我参加了抽象代数课程，根据我的记忆，你只需要为每种可能的组合写出表达式（因为有些组是非交换式的，你需要做A*B和B*A，其中*是一个任意的运算符）并从那里开始工作。

为了降低复杂性，我会按此顺序执行：

1. 扫描标识元素。那里（应该）只有一个，一旦你确定它的价值，其余的计算应该变得有点容易。
2. 扫描两个乘以给出标识元素的元素。这两个元素（按照正确的顺序）是反转的。
3. 确定该组是否为阿贝尔将很简单。只需遵循阿贝尔群体的定义。