Question

假设我有一个'abcd'字母，最大字符串长度为3.这给了我85 possible strings，包括空字符串。我想要做的是将[0,85]范围内的整数映射到我的字符串空间中的字符串，而不使用查找表。像这样：

0 => ''
1 => 'a'
...
4 => 'd'
5 => 'aa'
6 => 'ab'
...
84 => 'ddd'

如果字符串使用此伪代码算法固定长度，这很简单：

str = ''
for i in 0..maxLen do
    str += alphabet[i % alphabet.length]
    i /= alphabet.length
done

虽然当字符串的长度可以在[0,3]范围内的任何地方时，我无法找到一种好的，有效的方法。这将在随机输入的紧密循环中运行，因此我希望避免任何不必要的分支或查找。

Answer 1

将索引移一，暂时忽略空字符串。所以你要映射0 -> "a", ..., 83 -> "ddd"。

然后映射是

n -> base-4-encode(n - number of shorter strings)

有26个符号，这就是Excel列编号方案。

使用s个符号，s + s^2 + ... + s^l个非空字符串的长度最多为l。抛开琐碎的案例s = 1，这个总和是（几何系列的部分和）s*(s^l - 1)/(s-1)。

因此，给定n，找到最大l，s*(s^l - 1)/(s-1) <= n，即

l = floor(log((s-1)*n/s + 1) / log(s))

然后让m = n - s*(s^l - 1)/(s-1)并将m编码为基座l+1中的s - 符号字符串（'a'〜＆gt; 0，'b'〜＆gt; 1 ，...）。

对于包含空字符串的问题，将0映射到空字符串，并将n > 0编码n-1映射到上面。

Answer 2

在Haskell

encode cs n = reverse $ encode' n where
  len = length cs
  encode' 0 = ""
  encode' n = (cs !! ((n-1) `mod` len)) : encode' ((n-1) `div` len)

检查：

*主＆GT; map（编码“abcd”）[0..84] [“”，“a”，“b”，“c”，“d”，“aa”，“ab”，“ac”，“ad”，“ BA”， “BB”， “BC”， “BD”， “CA”， “CB”， “CC”， “CD”， “DA”， “DB”， “DC”， “DD”， “AAA” “AAB”， “AAC”， “AAD”， “ABA”， “羊毛”， “ABC”， “ABD”， “ACA”， “ACB”， “ACC”， “ACD”， “ADA”，”亚行”， “ADC”， “添加”， “咩”， “巴布”， “BAC”， “坏”， “BBA”， “BBB”， “BBC”， “BBD”， “BCA”， “BCB” “BCC”， “BCD”， “BDA”， “BDB”， “BDC”， “BDD”， “民航局”， “出租车”， “CAC”， “CAD”， “CBA”， “CBB”，” CBC”， “生物多样性公约”， “CCA”， “建行”， “CCC”， “CCD”， “综合发展区”， “国家开发银行”， “CDC”， “CDD”， “DAA”， “轻拍”， “DAC” “爸爸”， “DBA”， “DBB”， “DBC”， “当归补血汤”， “DCA”， “粑”， “DCC”， “DCD”， “多哈发展议程”， “DDB”， “DDC”，” DDD“]

Answer 3

计算出每个长度的字符串数：N0，N1，N2和＆amp; N3（实际上，你不需要N3）。然后，使用这些值来划分整数空间：0..N0-1的长度为0，N0..N0 + N1-1的长度为1，等等。在每个分区中，您可以使用固定长度的算法。 / p>

最糟糕的是，你大大减少了查找表的大小。

Answer 4

这是一个C＃解决方案：

    static string F(int x, int alphabetSize)
    {
        string ret = "";
        while (x > 0)
        {
            x--;
            ret = (char)('a' + (x % alphabetSize)) + ret;
            x /= alphabetSize;
        }

        return ret;
    }

如果您想进一步优化，可能需要做一些事情来避免字符串连接。例如，您可以将结果存储到预先分配的char []数组中。

将整数映射到给定字符串空间中的字符串

4 个答案: