将给定popcount的位串映射到整数

Question

我有一个进程返回给定长度N的位串并给出popcount k，即每个位串都有k个和N - k个零。 我需要计算返回每个位字符串的频率。目前，我使用关联的base2-integer来增加2^N维数组中的计数器。但是，对于大型N，这变得不切实际，因为数组太大。为了做得更好，我想利用事先知道popcount k的事实，所以我只需要一个维度M = N choose k数组来存储计数。为此，我需要一个过程来将给定的位串转换为唯一的整数，例如对于示例N=3，k=2，以下映射就足够了：

011 → 1
110 → 2
101 → 3

请注意，我不需要反向映射，尽管它应该存在。什么可能是这样的映射？这（与之相关）是一个已知问题吗？

Answer 1

正如SaiBot建议的那样，您可以使用哈希集将唯一的位串映射到值。否则，你可以查找＆＃34;排名排列＆＃34;作为对（n，k）0和1的所有排列进行编号的方法。