2D寻路算法

Question

我正在尝试编写一段代码，在2D地图中找到最短路径，但有一些限制：

1. 地图上没有障碍物。
2. 地图是“环绕式”，意味着AI可以穿过一个边界移动并出现在另一侧。 （就像旧诺基亚手机上的蛇游戏一样）
3. 但是，如果起点和目的地之间存在链接路径，则该路径的行程时间将减少10％。
4. 必须采取最短路径。

正常A *算法似乎不符合这些要求，因为它不允许从一个边界传送到另一个边界，并且是Best-First。那么，我该如何解决这个问题？

因为我在C＃中这样做，所以C＃中的任何相关示例都是适用的

Answer 1

A *算法符合您的要求，您只需稍微考虑一下即可。 A *不仅仅是网格算法，而是图形遍历算法。

因此，为了做到这一点，你必须将你的地图表示为一系列相互关联的点。这些点可以像一个大圆环一样环绕。然后每个点都与其他点建立连接，并且这些边缘具有权重，因此遍历不同的边缘对于算法来说更“昂贵”。

Wikipedia在页面的下方有一个这种图形遍历的示例，带有加权边。

编辑：详细说明环绕问题。假设您有一个简单的点网格，就像这样

+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 |
+---+---+---+
| 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+
| 7 | 8 | 9 |
+---+---+---+

通常这里的边缘是

1-2, 2-3, 4-5, 5-6, 2-5, 3-6, 4-7, 5-8, 6-9, 7-8, 8-9

要进行此环绕，您需要添加边

1-7, 2-8, 3-9, 1-3, 4-6, 7-9

到边缘列表。然后，您将正常应用A *算法，存储您访问过的每个点，并遍历此处的边。请注意，您不能再处理有问题的点，而是必须跟踪每个点的边缘。

要处理某些部分更容易的问题，可以在边上存储一个额外的值，以确定遍历它们的难度。假设每条边的值都是1，但边4-5的值是遍历的两倍。然后，您将值2分配给该边，并在计算到目标点的距离的启发式算法时使用该值。