我遇到了一个需要计算类似问题的问题：
（（500！）/（20！x20！x20！x20！...））mod 1000000007
我理解如何计算500！％1000000007，但我不确定如何在分区中分配该运算符。
我目前正在尝试编写一个代码，通过分子的因子来取消分母。但我不确定这是否是一个很好的方法。
我只需要一种解决这类问题的数学方法（mod1000000007），因为它们经常在编程比赛中遇到，并会帮助我准备Google Code Jam。
答案 0 :(得分：4)
方法1：
考虑一下如何正常计算500! / (20! * 20! * 20! * ...)。
不要把所有东西都加倍，最后分开。你的分歧在中间。然后将其与前一个问题的模数减少结合起来。
方法2：
Prime factorize 500!和20!。然后从20! * 20! * 20!的素因子中减去500!（或者你有多少）的素因子。
然后通过将剩余因子相乘来重建数字。 （同时沿着模数采取模数以防止数量变大）
方法3：
如果1000000007（或任何模数）为素数，则可以使用modular inverse进行除法。
计算20! mod 1000000007。然后计算它的模逆，并将其乘以500! mod 1000000007。