广场内的圆圈：算法

Question

我有一个14 x 14公里的正方形。我需要在它们内部放置大约233个半径1km的圆圈，假设圆圈可以与相邻圆圈重叠，直到其面积的30％。也应该没有空间被覆盖。目前我的matlab代码使用圆圈的随机对齐可以产生大约135个圆圈。任何人都可以建议算法或建议任何方法来实现这一点。提前谢谢。

Answer 1

您要求在196平方公里的空间内放置总面积为731平方公里的圆圈。即使允许30％的重叠，这也是不可能的。

那就是说，如果你正在寻找一个密集的圆形包装，六角形包装总是一个很好的默认开始。想想蜂窝。或者查看http://mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html以获取相关图片。