构建二进制表达式树

Question

有人可以解释如何构建二进制表达式树。

例如，我有一个字符串2*(1+(2*1));如何将其转换为二进制表达式树。

 *
 | \
 |  \
 2  +
    |\
    1 *
      |\
      2 1

Answer 1

将中缀转换为后缀或前缀

后缀输入为：a b + c d e + **

1. 考虑第一个字符，如果它不是符号，则创建节点将其添加到堆栈
2. 如果字符是符号，则使用符号pop元素创建节点，并添加到符号
的左侧和右侧
3. 将符号节点推入堆栈。
4. 重复1,2和3，直到迭代器没有更多元素

Java实施

public Tree.TreeNode createExpressionTree(){
    Iterator<Character>itr = postOrder.iterator();
    Tree tree = new Tree();
    NodeStack nodeStack = new NodeStack();
    Tree.TreeNode node;
    while (itr.hasNext()) {
        Character c = itr.next();
        if(!isDigit(c)){
            node = tree.createNode(c);
            node.right = nodeStack.pop();
            node.left = nodeStack.pop();
            nodeStack.push(node);
        }else{
            node = tree.creteNode(c);
            nodeStack.push(node);
        }
    }
    node = nodeStack.pop();
    return node;
}

更多信息：http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_expression_tree

Answer 2

你需要：

1. 定义描述您的语言的语法
2. 编写一个词法分析器，用于读取字符串中的标记
3. 编写一个从标记构建树的解析器

例如，看看这种方法：http://en.wikipedia.org/wiki/Recursive_descent_parser

还有其他人

Answer 3

将表达式转换为前缀或后缀表示法。从那里它应该是非常简单的。以下wiki链接中提到了算法。

http://en.wikipedia.org/wiki/Polish_notation

http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation

Answer 4

它可以分为两个步骤：

1. 计算每个令牌的优先级值。

   例如：＆＃39; +＆＃39;：1，＆＃39; x＆＃39;：2，数字：inf，＆＃39;（＆＃39 ;:将10添加到基数，＆＃ 39;）＆＃39 ;:从基数减去10）

2. 使用堆栈（约5行代码）基于优先级构建Cartesian tree

您可以在一次扫描中完成。