在表达式的二进制树

Question

我必须为此表达式A*(B-C+D)*P/Q

绘制二叉树

这个是正确的吗？

                        *

             *                    /

          A     +              P     Q

              -   D 

            B   C

Answer 1

您的树对应于此表达式：

   (A*(B-C+D))*(P/Q)

虽然技术上正确，但它应该是这样的（如果你假设乘法和除法具有相同的优先权）：

   ((A*(B-C+D))*P)/Q

Answer 2

你的答案是对的。以下是获取此树的步骤

<强> A *（B-C + d）* P / Q

第1步：由于括号具有最高优先级，因此首先进行评估。

  

B-C + d

但是+和 - 具有相同的执行优先级，因此考虑了关联性。运算符从左到右具有相同的关联性，即左侧必须只有一个操作符的操作数。 只有 - 运算符左边有一个操作数，所以首先是操作数，然后是+ 所以表达式改为

  

（（B-C）+ D）

     

A * Z * P / Q其中z =（（B-C）+ D）

第2步： *和/具有相同的评估优先级，因此要打破*和/的关联关系。运算符从左到右都具有相同的关联性，即左侧必须是明确的，这意味着在运算符的左侧（* OR /）必须只有一个操作数。

所以只有第一个*有一个操作数，即A. 因此，下一步执行A * Z

  

（A * Z）* P / Q

让我们将其重命名为

  

AZ * P / Q

第3步： 现在遵循关联性规则，因为剩余操作数具有相同的优先级 *首先执行，因为它的左侧只有一个操作数 所以，

  

AZP / Q

第4步：最后/运营商将执行

  

AZPQ

Answer 3

我认为你在写表达时犯了一个错误..据我说它是A * B-（C + D）* P / Q 为此，二叉树将是这样的..

                -
        *                    *
      A   B             +          /
                      C   D      P   Q

Answer 4

为了明确，表达式树可以在每个二进制操作周围有括号。因此，对于（B-C）+ D和B - （C + D），将导致不同的树，但是由于相关的加法规则，结果将是相同的。

虽然人类读者的清晰度较低，但一致包围的优势在于明确区分（（（A *（B-（C + D））） P）/ Q）（（A （B-（C + d）））*（P / Q））。