Question

我想找到一个快速算法，以便找到平面上给定点的x个最近点。

我们实际上处理的点数并不多（1000到100,000之间），但我需要每个点的x最近点。（其中x通常在5到20之间。）

我需要用C＃编写。

关于用例的更多上下文：这些点是地图上的坐标。（我知道，这意味着我们并不是在谈论一架飞机，但我希望避免处理投影问题。）最后有许多其他点靠近它们的点应该用红色显示，这些点没有太多靠近它们的点应显示为绿色。在这两个极端之间，这些点是颜色渐变。

Answer 1

您需要的是适合于在平面中组织点的数据结构。 K-D-Tree经常用于这种情况。请参阅维基百科上的k-d tree。

在这里，我找到了Geometric Algorithms

的一般描述

更新

我将KD树的Java实现移植到C＃。请参阅RoboWiki上的User:Ojd/KD-Tree。您可以在那里下载代码，也可以直接从我的CySoft.Collections.zip下载 homepage （仅下载，无文档）。

Answer 2

对于给定点（并非所有点）并且由于点数不是极端，您可以计算每个点的距离：

var points = new List<Point>();
Point source = ...
....
var closestPoints = points.Where(point => point != source).
                           OrderBy(point => NotReallyDistanceButShouldDo(source, point)).
                           Take(20);

private double NotReallyDistanceButShouldDo(Point source, Point target)
{
   return Math.Pow(target.X - source.X, 2) + Math.Pow(target.Y - source.Y, 2);
}

（我用过x = 20）

计算基于双打，因此fpu应该能够在这里做得体。请注意，如果Point是类而不是结构，则可能会获得更好的性能。

Answer 3

您需要创建一个距离函数，然后计算每个点的距离并对结果进行排序，并取第一个x。

如果结果必须100％准确，那么您可以使用标准距离函数：

d = SQRT（（x2 - x1）^ 2 +（y2 - y1）^ 2）

Answer 4

使这更有效率。让我们说距离是k。取x-k和x + k之间x坐标的所有点。同样地，取y-k和y + k。所以你已经删除了所有多余的坐标。现在使距离乘以（x-x1）^ 2 +（y-y1）^ 2。在它们上创建一小部分k元素，如果新点＆lt;将它们添加到堆中。分钟（堆）。你现在在堆中有k个最小元素。

快速算法，找到平面上给定点的x个最近点

4 个答案:

更新