Question

我正在编写一个将浮点数除以2的算法。在数字已被标准化的情况下（指数位> 0），我认为该过程非常简单。我认为简单地将指数字段减一，然后将该值重新保留是正确的方法。

我遇到了如何处理已经非规范化的浮点数（指数位全为0）的问题。我理解一个非规范化数字是什么，并且相信我一般都明白划分它们意味着什么。我正在运行我通过另一个程序编写的算法，这里有一条让我困惑的消息：

将值0x7fffff传递给函数返回3fffff。该函数应该返回0x400000。

我真的不明白这里发生了什么，以及为什么这应该返回这个指定的值。是否有人可以尝试解释这个以及为什么它应该返回这个值？

我处理非规范化数字的初始方法是将分数位右移（除以2），这似乎不是所需的过程。

这就是我所拥有的：

unsigned float_half(unsigned uf) {

  unsigned exp = uf & (0x7F800000);
  unsigned sign = uf & (0x80000000);
  unsigned fract = uf & (0x007FFFFF);
  // Check for NaN or infinity
  if(exp == 0x7F800000) {
    return uf;
  }
  // Check for denormalized numbers
  if(exp == 0x00000000) {
    // Need to do something here, not really sure...

    return sign | exp | fract;
  } 
  // Check for exponent of 1 (going to a denormalized number changes things)
  if(exp == 0x00800000) {
    fract = (0x00FFFFFF & uf) >> 1;
    return fract | sign;
  }

  exp--;
  exp = exp & (0x7F800000);
  return sign | exp | fract;
}

Answer 1

该函数应该返回0x400000是为了满足舍入到偶数模式。这是我的功能：

unsigned float_half(unsigned uf){
    unsigned sign = uf & (0x80000000);
    unsigned exp = uf >> 23 & 0xff;
    unsigned frac = f & 0x7fffff;

    if(exp == 0xff)
        return uf;
    else if (exp > 1)
        return sign | --exp << 23 | frac;
    else {
        if (exp == 1)
            frac |= 1 << 23;
        if ((frac & 3) == 3)
            frac++;
        frac >>= 1;
        return sign | frac;
    }
}

另一个

unsigned float_half(unsigned uf){
    unsigned sign = uf & (0x80000000);
    unsigned exp_frac = uf & 0x7fffffff;

    if (exp_frac >= 0x7f800000)
        return uf;
    else if (exp_frac > 0x00ffffff)
        return uf + 0xff800000;
    else {
        if ((exp_frac & 3) == 3)
            exp_frac++;
        exp_frac >> 1;
        return sign | exp_frac;
    }
}

Answer 2

你可能应该在非规范化的情况下舍入值。对于0x7fffff，您正在切换最后1位。似乎你需要将值向上舍入，例如：

if(exp == 0x00000000) {
  fract = (0x00FFFFFF & uf) >> 1;
  if (0x00000001 & uf)
    fract++;
  return fract | sign;
}

如果您应该向上或向下舍入也可能取决于标志。

将非规范化数除以2

2 个答案: