Question

我的驱动器有DMG块。它们的大小总和严格低于47GB。我有11张DVD，每张都是4.7GB。我想使用尽可能少量的DVD，而不使用压缩（问题可能是超级的，因为它考虑了DMG文件方面的最佳组合。如果你愿意，你可以根据压缩文件来考虑它。）。

您可以看到DMG文件具有任意大小。这么多解决方案都是可能的。

find . -iname "*.dmg" -exec du '{}' \; 3&> /dev/null

1026064 ./Desktop/Desktop2.dmg
5078336 ./Desktop/Desktop_2/CS_pdfs.dmg
2097456 ./Desktop/Desktop_2/Signal.dmg
205104  ./Dev/things.dmg
205040  ./Dev/work.dmg
1026064 ./DISKS/fun.dmg
1026064 ./DISKS/school.dmg
1026064 ./DISKS/misc.dmg
5078336 ./something.dmg

DVD中的文件可以有任意顺序。例如，CS_pdfs.dmg和Signal.dmg不需要位于某个磁盘上。

那么如何才能找到尽可能少量使用DVD的方法呢？

Answer 1

您的问题在数学上称为bin packing problem（与knapsack problem有关。）

由于 np-hard ，非常很难有效地解决这个问题！有一个递归解决方案（动态编程+回溯），但即使这可能需要大量的空间和计算时间。

最直接的解决方案是greedy algorithm（参见Blindy的帖子），但这可能会产生不好的结果。

这取决于您要打包的项目数量（n）以及解决方案的精确度（更高的精度将增加运行时！）。对于小n，递归/强力或回溯解决方案就足够了，对于更大的问题我建议使用一些metaheuristic - 特别是genetic algorithms工作得很好并且在可接受的时间间隔内产生良好的近似值。

Answer 2

完全替代解决方案：使用拆分并将边框切割为多张DVD。除了最后一个，你将获得100％的每个磁盘利用率。 http://unixhelp.ed.ac.uk/CGI/man-cgi?split

Answer 3

你应该先尝试贪婪算法 - 也就是说，每次选择最适合剩余DVD的项目。虽然这不能保证工作良好，但这个问题是NP完全的，因此不存在有效的解决方案。我最近遇到了类似的问题，贪婪的算法在我的情况下运作得很好 - 也许它对你来说也不错。

Answer 4

最通用的解决方案是实现一个简单的回溯算法，但我很确定在这种特殊情况下你可以按大小对它们进行排序，然后一遍又一遍地选择适合你光盘的最大文件，直到它满了为止，然后继续使用其余文件继续下一步。

文件与4.8GB块的最佳组合

4 个答案: