如何找到弧形切片的中间点？

Question

我有一个圆形切片（由moveTo，lineTo，arc等组成），需要找到切片的中间点。

找到下图中显示的点后面的数学是什么？

Answer 1

对我来说，它看起来像是“质心”。

它的坐标（x轴沿半径穿过质心，原点在中心）

centroidX =（4/3） r （sin（A）/ A）

centroidY = 0

其中'A'是圆弧在中心处的角度（以弧度表示），'r'是半径。

编辑：

这是一种易于推导的公式。 任何形状的几何质心都是其所有点的平均值（加权平均值）。 在物理学中，物体的质心（AKA质心）是可以假设整个物体的质量集中的点（例如，物体可以在质心处的针上平衡）。有些公式可以直接用于常规形状。对于不规则形状，它是通过积分计算的。

它的基本逻辑是添加所有点的x坐标并除以总数。对于y坐标，给出x的质心坐标和相似的坐标。 由于形状上的点不是离散的，因此使用积分。

Answer 2

设C为中心点，P1和P2为圆周点，切片角度小于Pi（180度）。

一种可能性：

X = C +半径/ 2 * UnitVector（ P1 + P2 - 2 * ç）

另一个：

X = 1/3 *（ P1 + P2 + C ）

（取决于具体要求）