如何计算不同大小的两条曲线（矩阵）的残差？

Question

我得到了一个用数值计算的理论曲线和一个实验曲线（更好地说是大量的实验点）。我需要计算这两条曲线之间的残差，以检查最小二乘和方法的建模精度。这些矩阵（曲线）具有不同的大小。 MATLAB中是否有任何函数可以为两个不同大小的矩阵计算残差？

Answer 1

我想我会详细说明Aabaz所说的，如果有其他人可能会觉得这很有用（尽管Aabaz的解释对于那些了解必要数学等的人来说可能已经足够清楚了。）

首先，我假设你有一个2D图，但不应该难以概括为ND案例。

基本上，对于实验数据中的每个点（xi，yi），使用“理论曲线”来估算值xi的yi'。这可能是Aabaz指的是通过使网格步长相同，以便使用曲线公式将点精确地插入实验数据的x坐标值xi。

接下来，为了测量配件是否良好，您可以例如使用以下方法测量平方差的总和：

error = sum( (yi' - yi)^2 ){where i range over all points in your exp. data}

当然，除了最小二乘以外的其他误差指标可用于估计数据与您的模型的匹配程度（即您的曲线），但对于大多数应用而言，最小平方是最常见的。

希望这有帮助。