计算超平面的复杂度类

Question

我关注以下算法：

作为输入，它在直角坐标中的n维空间中取n个点。这n个点定义了一个n-1维超平面（我们可以忽略它们没有的无穷小概率）。作为输出，我想要这个超平面的等式。

是否存在针对此问题的已知算法 - 或至少已知的复杂性类别？

提前致谢。

Answer 1

您正在寻找的等式是

A_1 x_1 + A_2 x_2 + ... + A_n x_n + C = 0

表示某些系数A_1和C，x_i表示平面上某点的直角坐标。在输入点中替换，你可以得到一组n联立方程式，你可以解决这些方程式（直到比例因子）。