琐碎的单链表复杂性查询

Question

我们知道单个链表上的查找是给定头指针的O（n）。让我们说我始终在链表的一半保持指针。我会改善任何查找时间吗？

Answer 1

是的，如果您有某种方法可以确定是从列表的开头还是中间开始（通常但不一定是要排序的列表），它可以将复杂度降低2倍。然而，这是一个常数因素，因此就大O复杂性而言，它是无关紧要的。

要与big-O复杂性相关，您需要的不仅仅是一个恒定的因子变化。例如，如果你有一个指针将每一半分成两半，再用它的每一半，依此类推，你最终会得到对数复杂度而不是线性 - 你已经将你的“链表”变成了一个（已经众所周知的）线程树。

Answer 2

很好的想法，但这仍然没有改善搜索操作。无论您在列表的不同部分有多少指针，您仍然需要分析列表中的每个元素。但是，您可以通过两个线程搜索列表的每一半，从而使操作在理论上快两倍。

Answer 3

仅当您的链接列表的数据已排序时。否则，正如在其他答复中已经说过的那样。

Answer 4

它会，但渐渐地它仍将是相同的。但是，有一种使用这种想法的数据结构，它被称为跳过列表。跳过列表是一个链接列表，其中一些节点具有更多指针，这些指针在某种意义上指向列表其余部分的中间。这个想法在this image上有很好的说明。此结构通常具有对数插入查找和删除。