Question

下面是一个代码测试块，用于确定容差范围内2个双精度的等效性。

double lhs_1 = 0.02;
double lhs_2 = 0.04;
double rhs = 0.03;
double tolerance = 0.01;

bool is_match_1 = (abs(lhs_1 - rhs) <= tolerance);
bool is_match_2 = (abs(lhs_2 - rhs) <= tolerance);

然而，如果is_match_1结果为真，则is_match_2结果为false。我知道存储在计算机中的数字是谨慎的值而不是连续的。有人可以共享解决方案吗？我想在合理的范围内通过测试。有没有办法将double的值递增1，无论它目前的精度如何（我不熟悉double的位布局）？因为我可能只是增加容差值以允许这种粒度问题。

修改

当真正实现时，用户将定义输入和容差，所以我只是试图为他们输入的任何值提供预期的输出。

Answer 1

Comparing floating point numbers可能会在这里提供一些帮助，或者Why doesn't my floating point comparison work?

Answer 2

不幸的是，选择公差没有“好的”规则。

您可随意使用“machine epsilon”

double epsilon = std::numeric_limits<double>::epsilon()

这是一个最小的值，它添加到一个，给出的结果与一个不同。

我通常把我的公差写成epsilon的函数。没有好的规则，但比如这样比较

bool fuzzy_equals(double a, double b)
{
    static const double eps = std::numeric_limits<double>::epsilon();
    return std::fabs(b - a) < 1024 * eps * std::max(a, b);
}

在许多情况下效果很好。你可以调整1024，我喜欢两个的力量，但你可能不会。您选择的实际值与问题有关。 Epsilon for double是大约10 ^ -16，所以1024非常小，在很多情况下你需要一个更大的数字（几乎任何操作，包括fuzzy_equals内的减号操作都会“吃掉”一个epsilon - 他们可以取消，但平均来说，n操作意味着sqrt(n) * epsilon精度，因此1024对应于一百万次操作后的预期精度。

在其他情况下，如果精度不是很好，例如当测试函数的最小值与已知值（最小值通常仅确定为sqrt（eps）精度）时，我使用

bool fuzzy_equals2(double a, double b)
{
    static const double eps = std::numeric_limits<double>::epsilon();
    return std::fabs(b - a) < 1024 * std::sqrt(eps) * std::max(a, b);
}

我经常使用其他功能，例如std::pow(eps, something)，甚至-1 / std::log(eps)。这取决于我可以从问题中得出什么先验信息，以及我期望的错误是什么。

在代码结构方面，我使用函数方法并将 comparer 传递给我的算法，有点像STL谓词。这使您无需将比较逻辑硬编码到算法中。

简而言之，没有一刀切的规则。您必须根据问题选择

Answer 3

容忍的全部意义在于避免直接的平等检查。他们并没有真正为双打工作，因为你刚刚学到了很多困难。在双打世界中，1 + 1可能不等于2（内部可能是1.99999743）。

所以“差异等于容忍度”并不是一个可靠的条件。容差应比值之间的显着差异小1-2个数量级，而与预期差异相同。因此，如果您想检查lhs_2 - rhs是否等于公差范围内的rhs - lhs_1，以下检查将更好地为您服务：

fabs((lhs_2 - rhs) - (rhs - lhs_1)) < 0.0001

Answer 4

你的耐受性已经非常宽松 - 与你所比较的数字相比，0.01是巨大的。只需将其打开至0.01000001就可以了。

影响数值比较的双粒度c ++

4 个答案: