Question

此问题涉及C / x86上使用的IEEE标准浮点数。

是否可以将任何数字（即排除特殊值，如NaN）浮点数或双精度表示为十进制字符串，以便将该字符串转换回浮点数/双精度数将始终完全生成原始数字？

如果没有，什么算法告诉我给定的数字是否会出现转换错误？

如果是这样，请考虑这一点：当转换为二进制时，一些小数部分在数值上不会与原始十进制值相同，但反之则不正确（因为二进制具有有界精度，因此任何十进制扩展都是有限的，完美如果没有被截断），所以这是另一个问题...

是否有必要在十进制表示中引入故意错误，以便欺骗atof（或其他）函数产生确切的原始数字，或者是一个天真的，非截断的toString功能是否足够（假设一般可以进行精确转换）？

Answer 1

根据this page：

实际上，IEEE754-1985标准规定17位小数是足够在所有情况下。但是，似乎标准有点关于合规实施是否必须保证无损的含糊不清使用17位数时的转换。

因此，将double作为十进制字符串存储至少17位数（正确舍入）将保证它可以转换回二进制double而不会丢失任何数据。

换句话说，如果要将每个可能的双精度值转换为17位数的十进制字符串（正确舍入），它们将全部映射到不同的值。因此没有数据丢失。

我不确定单精度的最小截止值。但我怀疑它会是8位或9位数。

Answer 2

鉴于IEEE格式只能表示有限数量的（二进制）数字，因此具有最小精度（参见epsilon），您只需要有限数量的（十进制）数字。当然，如果实现（strtod，snprintf）在{all floats}和{每个浮点数的一个十进制表示的集合}之间具有标识映射行为，则更可取。

Answer 3

在java中，可以通过构造一个中间的BigDecimal对象将double从/转换为字符串：

double doubleValue = ...;

// From double to string
String valueOfDoubleAsString = new BigDecimal(doubleValue).toString();
// And back
double doubleValueFromString = new BigDecimal(valueOfDoubleAsString).doubleValue();

// doubleValue == doubleValueFromString

此方法没有区域设置问题。但是，特殊的双值（无限，NaN）当然不起作用。

浮动到字符串和后面的无损转换：是否可能？

3 个答案: