机器人研究所的科学家创造了一种可以自我复制的新型机器人。新机器人需要两周的时间来收集材料，然后每周建造一个新的机器人（就像它自己一样），为期三周。第一个新机器人在第3周结束时激活，第二个新机器人在第4周结束时被激活，第三个新机器人在第5周结束时被激活。一旦创建，每个新机器人都会通过收集材料两周的相同周期，然后创建三个新的机器人，每周一个。等等每个新机器人。在其存在的前五周结束时，每个新机器人停止建造新的机器人，但退休并永远生活。科学家计划用自己的双手建造一个机器人然后将其设置为运动。创建一个excel工作表，告诉您2年内将有多少个机器人。
我有搜索，但答案不足以帮助我解决这个问题。有什么帮助吗？
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@yosukesabai是对的 - 这是马尔可夫链问题，一旦你弄清楚如何设置转换矩阵，它就很容易解决。如果我们知道每周结束时每个年龄段的机器人数量（完整周数，上限为5），我们可以使用转换矩阵计算下周末每个年龄段的机器人数量。
转换矩阵可以这样写：
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
对于每周年末y的每个机器人，在下周结束时会有年龄为x的T（x，y）机器人（x =列号，y =行号，均来自0）。这些条目都根据拼图描述填写。
第0周的起始状态是0岁的单个机器人，没有任何其他年龄的其他机器人。这可以表示为行向量：
1 0 0 0 0 0
您现在可以使用MMULT功能从第0周到第1周。如果将转换矩阵放在单元格J2：O7中，将单元格B3：G3中的第0周向量放入，则可以输入：
=MMULT(B3:G3,$J$2:$O$7)
这需要作为数组公式输入。选择单元格B4：G4，按 F2 ，输入公式并按 Ctrl + Shift + Enter 。您现在应该在B4中看到以下内容：G4：
0 1 0 0 0 0
然后你可以复制＆amp;将这些细胞粘贴到另外103行，看看你2年后的机器人情况。我在104周末得到5,369,858,819,104。