我在∀，∃方面寻找一个正式的公理定义示例 Kripke模型，假设您知道简单的谓词逻辑，布尔逻辑，......
我遇到的Kripke模型的所有描述只是通过释义向英语语言概念引入新的符号（即☐=“必要性”）。虽然肯定既有帮助又有动力，但它并不能保证我对Kripke模型的解释与其他人一样。
（这个问题是问题Kripke semantics: learning software available?的答案得出的结果）
答案 0 :(得分：1)
您可以轻松地用forall替换盒子，并且存在钻石（或者只是将其重写为双钻石）。但Kripke模型的解释要点是公式是在纯粹的地方层面进行评估。如果你想象一个Kripke模型只是一个在顶点上有标签的有向图（标签对应于命题），那么公式总是*在状态评估。根据克里普克斯可能的世界哲学，这通常被称为世界。
现在，您如何评估它？好吧，简单地说，框phi被评估为真（在世界/州/顶点），当且仅当对于所有可到达世界（当前顶点的外向邻域）时，phi为真。将此与第一顺序逻辑进行比较，其中forall phi为真，当且仅当phi对所有对象都为真时（全局！）。
现在，钻石紧随其后用双无框替换它，但如果你愿意，钻石phi被评估为真（在世界/州/顶点），当且仅当存在可达世界（顶点有一个传出的邻居），其中phi为真。再次，将此与一阶逻辑进行比较，如果存在phi为真的对象（全局），则存在phi为真。
聚苯乙烯。我们评估公式的顶点有许多不同的名称：状态，世界和节点等。这取决于您正在使用的逻辑领域，例如在计算机科学（CTL，CTL *，ATL，LTL等）中，我们将顶点称为状态，因为它们可能代表系统的某种内部状态，如认知逻辑，道义逻辑，doxastic逻辑或者你有什么，我们可以称之为（可能的）世界。
编辑，试图让它更清晰：
在FOL中，在结构/模型中全局评估公式。 forall phi意味着phi适用于域的每个成员。在Kripke语义中，公式在域 w 中的进行评估，框phi表示对于 w 的每个邻居，phi是案件。如果有一个phi所在的 w 的邻居，则 w 中的钻石phi为真。