我被Kripke semantics困住，并想知道是否有educational software我可以通过它来测试语句的等价性等等，因为我开始认为它更容易通过实例学习（即使是在抽象变量上） ）。
我会用
做☐true，☐false，♢true，♢false评估值，如果是的话，从什么值集合（{true，false}或者{必要，可能}）？ [1]
我想我已阅读所有Kripke models使用duality axiom：
（☐A） - ＆GT;（¬♢¬A）
即。如果paytax必要，则不允许paytax
（无论是否需要纳税......）
i.e.2。如果earnmoney有必要不允许earnmoney
（无论是否真正需要赚钱，到目前为止逻辑仍然存在）
因为A-> B等于¬A＆lt;--B let test
¬☐A＆LT; - ♢¬A
如果允许upvote ，则upvote没有必要
这个公理是双重的：
♢A-＆GT;¬☐¬A
如果允许earnmoney，则不必earnmoney
并非所有模态都表现相同，并且不同Kripke model更适合模拟一个模态而非另一模态：并非所有Kripke models都使用相同的axioms。 （经典量词也是模态吗？如果是Kripke models允许对它们进行建模吗？）
我将查看常见公理列表，并试图找到使其看起来违反直觉或不必假设的例子......
if（必要时（赚钱金意味着支付）） 然后（（赚钱的必要性）暗示（付款的必要性））
请注意，赚钱并不意味着纳税，暗示A-> B的虚假不会影响公理的真值......
你花了太长时间才能说出我试图理解这一切的问题......随意编辑
答案 0 :(得分：5)
模态逻辑证明器和推理器：
Java中的引擎表：
模态逻辑计算器：
认知逻辑的实际游戏实施讲座：
非常好的博士论文：
关于模态逻辑的讲座（在行动，冲突，游戏中）：
关于模态逻辑和逻辑的视频讲座：
答案 1 :(得分：1)
我不确定是否存在用于教授模态逻辑关系语义的教育软件。但是，我可以尝试回答您提出的一些问题。
首先，必要性和可能性的模态运算符对命题而不是真值进行操作。因此，如果φ是命题，那么☐φ和♢φ都是命题。因为 true 和 false 都不是命题，所以没有☐ true ，♢ true ，☐ false < / em>，和♢ false 是有意义的符号序列。
其次，你所谓的“二元公理”通常是模态运算符的可互换性的表达。它可以作为模态逻辑的公理开发中的公理引入，或者作为模态运算符的语义的结果而导出。
第三，经典量词不是模态运算符，也不表达模态概念。事实上，模态逻辑通常是通过将模态运算符引入命题逻辑或谓词逻辑来定义的。我认为你的困惑是因为模态运算符的语义看起来类似于量词的语义。例如，必要性运算符的语义看起来类似于通用量词的语义：
在比较可能性算子与存在量词时，可以看到相似性。实际上，模态运算符可以定义为可能世界的量词。据我所知，相反的情况并非如此。