两个数字之间的完美正方形

Question

在C（1秒以内）中是否有任何快速方法可以找到两个数字之间的完美平方数。 对于前者对于1 - ＆lt; - ＆gt; 10我们有2个完美的正方形4和9.但是在1＆lt; - ＆gt; 2 ^ 60或其他更大的数字之间呢。

这很慢

while(i*i<=n)
{
    sum+=i==((long long)(sqrt(i*i)));
    i++;
}

其中n是2 ^ 60，我们从i = 2开始。

Answer 1

x = (int)sqrt(n2) - (int)sqrt(n1);

Answer 2

它的微不足道。假设您有两个端点，a＆amp; b，a＆lt;湾

1. 之后的下一个完美广场是什么？提示，什么是sqrt（a）？会怎样做？

2. 什么是最大的完美广场，不超过b？提示，什么是sqrt（b）？再次，舍入如何帮助？

一旦你知道这两个数字，计算完美正方形的数量似乎真的微不足道。

顺便说一下，小心点。即使是2 ^ 60的sqrt也是一个很大的数字，尽管它会适合双倍。问题是2 ^ 60太大而不适合标准双，因为它超过2 ^ 53。所以要注意精确度问题。

Answer 3

不要迭代。等式：

floor(sqrt(b)) - ceil(sqrt(a)) + 1

给出从a到b的区间内的完美平方数。

https://en.wikipedia.org/wiki/Intermediate_value_theorem

Answer 4

if(n1 is a perfect square)      
    x=(int)sqrt(n2)-(int)sqrt(n1)+1;  
else   
    x=(int)sqrt(n2)-(int)sqrt(n1);

Answer 5

与语言无关的公式，只要标准lib提供基本的数学函数sqrt，ceil和floor，即可获得[a，b]范围内的完美平方数。

cnt = int(floor(sqrt(b))) - int(ceil(sqrt(a))) + 1