每个矩形和一个点具有最小距离的二维装箱快速算法

Question

这类似于bin packing problem，但有一些变化。

我所拥有的是带注释数据的时间序列，当我绘制图表时，我想将注释放在整体上最小化与注释点的距离的位置。

此图表（无偿被盗）显示了我想要做的事情：。

我知道这是一个优化问题，但我不知道从哪里开始。我首先做的是将它放在相应的x上，然后向上/向下移动y以找到可用的位置并保存已绘制的区域。虽然有效，但它并没有真正充分利用可用空间，我想知道是否有更好的东西。

我想知道是否有任何已知的算法可以攻击这个或类似的问题？

补充说明：它不需要是最佳的，但绝对需要快速。这是在渲染过程中完成的，因此在执行时会阻止UI。

Answer 1

解决这个难题的方法很多。我建议从关于automatic label placement的维基百科文章开始。您也可以从force-based algorithms for graph drawing领域获得一些想法。

Answer 2

我会这样做 - 使用简单的“先适合”算法，并以任意顺序开始放置标签。对结果进行评分，例如每个注释点的距离平方和。我会做距离平方，以避免所有这些距离都很近，除非距离很远。

如果您的第一个解决方案低于某个阈值，请使用它并继续。如果不是，则采取最差拟合（即距离注释点最远的标签）并按放置顺序向上移动并重新开始。迭代这个，直到你得到一个足够好的解决方案或者你没有时间，在这种情况下，你采取最好的解决方案，并与它一起去。