从路径内部选择点的最有效方法是什么

Question

拥有路径，例如：

由一组点'p'组成

我有一组随机放置的点，包括内部和外部。叫'n'

因此，将内部所有点与随机点路径上的点进行比较，可能会呈指数级复杂。像 O（n）= n ^ p，如果我没有弄错的话这是O（n）= n * p

因此，为了解决这个问题，我认为你可以将路径细分为完全在外面的最小区域，以及完全在内部的其他区域。如图所示

绿色集合将在内部，黑色外部和橙色将再次迭代几次

这是否可行，更重要的是，它是否有效？

Answer 1

考虑一下多边形点测试文献。

有了这么多的分数，我可以想象一个明智的方法是明智和有效的。远远超过你想要做的迭代事情。

Answer 2

当然，它可能。但是不知道找到这些区域的成本是多少，也不知道将点划分为内部和外部的成本是多少。在外面，没有办法评估它的效率。

Answer 3

基于抽样的方法可能是您最好的选择。不是粒子滤波器，而是同样的想法。顺序蒙特卡罗方法也值得研究 http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_filter
http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method

本质上，对点进行随机抽样，并测试它们是在内部还是外部以构建地图。重复几次采样方法，直到你有足够好的地图。您可以调整样本数和重复次数，以平衡效率和结果。

Answer 4

类似（即几何而非空间）的方法可能是首先使用凸包来排除明确在路径之外的点。

然后，递归地将路径分解为不在船体上的子路径（称为“凹陷”），并对它们应用相同的凸包方法。你将得到一个区域树（每个区域由其根部的凸包边界），这样所有的子项都将从其父级定义的凸边界中减去。

不幸的是，仅凭这一点并不能保证有效的查询（因为特定节点的子节点的深度或数量没有上限;还要注意，即使路径没有，子节点也可以重叠。 ）。你仍然需要某种形式的加速结构 - 但是现在你的区域是凸起的，这应该会更加容易。

Answer 5

您的路径的原始表示是什么？隐函数？参数？位图？折线？......答案因此而异：