分区排序编程问题

Question

我需要一种算法来选择 k 最大值或最小值。值将是整数。我的导师告诉我使用修改的分区算法来找到 k 最大或最小值。有什么想法吗？

Answer 1

以下是quickselect算法的说明。我假设你想要找到 k 最小的值。

1. 获取数组的第一个元素。这将是你的支点。跟踪其位置。

2. 根据此数据透视表对数组进行分区。小于枢轴的元素在阵列中的枢轴之前移动;在你的支点之后更大。 （此步骤将移动您的轴。跟踪其在阵列中的位置。）

3. 您现在知道您的支点大于pivot_position个元素数。因此，您的数据透视表是（pivot_position + 1）最小元素。

   • 如果 k 等于pivot_position + 1，那么您已找到 k 的最小值。恭喜，请将pivot_position作为该值在数组中的位置。

   • 如果 k 小于pivot_position + 1，您需要的某些值小于您的支点。在您的轴之前查看数组中 k 最小值的部分。

   • 如果 k 大于pivot_position + 1，您需要的某些值大于您的支点。在您的轴之后查看数组中* k - （pivot_position + 1）*最小值的部分（因为该部分数组排除了（pivot_position + 1）最小值）。

由于你正在使用C ++，你应该按如下方式实现你的功能：

int select(int *array, int left, int right, int k);
int partition(int *array, int left, int right, int pivot_position);

select获取您的数组，左右边界和 k 。澄清一下，array[left]将是第一个元素; array[right]将是最后一个; right - left + 1将是数组的长度。 select返回 k 最小元素的位置。

partition获取数组，左右边界以及数据透视的起始位置。每次只传递0 pivot_position是安全的，这意味着你想要使用数组中的第一个元素作为数据透视表。 （在一个名为randomized quickselect的变体中，您选择一个随机pivot_position。）partition在您完成移动后返回枢轴的位置。

Answer 2

STL有一个partial_sort函数，它会对序列的前k个项进行排序，并允许您通过简单的查找来获取该项。

换句话说，寻找std::partial_sort，其余的将是显而易见的。

STL中还有一个nth_element函数。我相信你可以弄清楚如何使用它。