Question

我有一个矩阵A，我需要2个矩阵U和L，以便U包含A的上三角形元素（上面的所有元素，不包括对角线））和L类似（下面的所有元素，不包括对角线）。是否有numpy方法来执行此操作？

例如

A = array([[ 4.,  9., -3.],
           [ 2.,  4., -2.],
           [-2., -3.,  7.]])
U = array([[ 0.,  9., -3.],
           [ 0.,  0., -2.],
           [ 0.,  0.,  0.]])
L = array([[ 0.,  0.,  0.],
           [ 2.,  0.,  0.],
           [-2., -3.,  0.]])

Answer 1

尝试numpy.triu（三角形 - 上部）和numpy.tril（三角形 - 下部）。

Answer 2

要将上三角值提取到平面矢量，你可以做以下的事情：

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(a)

#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [7, 8, 9]])

a[np.triu_indices(3)]
#or
list(a[np.triu_indices(3)])

array([1, 2, 3, 5, 6, 9])

同样，对于下三角，请使用np.tril。

重要

如果要提取高于对角线（或低于）的值，请使用 k 参数。这通常在矩阵对称时使用。

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [7, 8, 9]])

a[np.triu_indices(3, k = 1)]

# this returns the following
array([2, 3, 6])

Answer 3

使用Array Creation Routines的numpy.triu和numpy.tril返回矩阵的副本，其中第k个对角线上方或下方的元素归零。

    >>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
    >>> a
    array([[1, 2, 3],
           [4, 5, 6],
           [7, 8, 9]])

    >>> tri_upper_diag = np.triu(a, k=0)
    >>> tri_upper_diag
    array([[1, 2, 3],
           [0, 5, 6],
           [0, 0, 9]])

    >>> tri_upper_no_diag = np.triu(a, k=1)
    >>> tri_upper_no_diag
    array([[0, 2, 3],
           [0, 0, 6],
           [0, 0, 0]])

    >>> tri_lower_diag = np.tril(a, k=0)
    >>> tri_lower_diag
    array([[1, 0, 0],
           [4, 5, 0],
           [7, 8, 9]])

    >>> tri_lower_no_diag = np.tril(a, k=-1)
    >>> tri_lower_no_diag
    array([[0, 0, 0],
           [4, 0, 0],
           [7, 8, 0]])

提取numpy矩阵的上三角或下三角部分

3 个答案:

重要