Question

这是一个面试问题。

给定一个整数数组，找到数组中出现偶数频率的单个整数值。所有整数都是正数。所有其他数字出现奇数频率。数组中的最大数字可以是INT_MAX。

例如，[2,8,6,2]应返回2.

如果您可以找到更好的解决方案，例如O（1）空间和O（n）时间，则可以修改原始数组。

我知道如何通过哈希表（遍历和计数freq）来解决它。它是O（n）时间和空间。

是否有可能通过O（1）空间或更好的时间来解决它？

Answer 1

鉴于这是一个面试问题，答案是：O（1）空间是可以实现的“非常大的值1”：

准备全部0
遍历数组时，使用整数作为matcharray的索引，添加1
完成后，遍历匹配数组以查找具有正偶数值的一个条目

这个空间很大，但与输入数组的大小无关，所以O（1）空间。对于非常大的数据集（比如小值范围，但是阵列长度很大），这甚至可能是一个实际有效的解决方案。

Answer 2

如果允许对原始数组进行排序，我相信您可以在O（n lg U）时间和O（lg U）空间中执行此操作，其中U是数组的最大元素。这个想法如下 - 使用in-place MSD radix sort，在O（n lg U）时间和O（lg U）空间中对数组进行排序。然后，遍历数组。由于所有相等的值都是连续的，因此您可以计算每个值出现的次数。一旦找到偶数次出现的值，就可以输出答案。第二次扫描需要O（n）时间和O（1）空间。

如果我们假设U是固定常数，则给出O（n） - 时间，O（1） - 空间算法。如果你不假设这一点，那么内存使用率仍然优于O（n）算法，只要lg U = O（n），在大多数机器上都应该如此。此外，空间使用仅与最大元素对数一样大，这意味着实际空间使用非常好。例如，在64位计算机上，我们只需要足够的空间来容纳64个递归调用。这比预先分配一个巨大的数组要好得多。此外，这意味着该算法是一个弱多项式时间算法，作为U的函数。

也就是说，这会重新排列原始数组，从而破坏性地修改输入。从某种意义上说，它是作弊的，因为它将数组本身用于O（n）存储空间。

希望这有帮助！

Answer 3

扫描列表，保持两组，“偶数”设置和“奇数”设置。如果之前没有看到过某个元素（即如果它们都没有被设置过），请将它放在“奇数”集中。如果元素在一个集合中，则将其移动到另一个集合。最后，'Even'集合中应该只有一个项目。这可能不会很快，但对于大型列表，内存使用应该是合理的。

Answer 4

- 创建一个包含整数的哈希表。称之为is_odd或其他东西。由于您可能需要查看大小为INT_MAX的数组，因此只需将其设置为大小为INT_MAX的数组即可。初始化为0。

- 遍历整个阵列。你必须这样做。没有办法击败O（n）。

for each number:
  if it's not in the hash table, mark its spot in the table as 1.

  if it is in the hash table then:
    if its value is '1', make it '2'
    if its value is '2', make it '1'.

现在你必须遍历哈希表。拉出唯一的条目，以“2”作为值。

时间：你遍历数组一次和哈希表一次，所以O（n）。

空间：只是一个大小为INT_MAX的数组。或者，如果您知道阵列的范围，则可以将内存使用限制在此范围内。

编辑：我刚看到你已经有了这个方法。对不起！

Answer 5

我想我们不正确地阅读了这个任务。它要求我们“找到数组中出现偶数频率的单个整数值”。因此，假设只有一个偶数元素，解决方案是：

public static void main(String[] args) {
    int[] array = { 2, 1, 2, 4, 4 };

    int count = 0;
    for (int i : array) {
        count^=i;
    }
    System.out.println(count); // Prints 1
}

找到在给定的整数数组中以偶数频率出现的单个整数，当所有其他整数出现奇数频率时

5 个答案: