Question

说我的起点是x-y平面上的原点。

我只允许以某种方式移动。有人告诉我，我的下一步行动只能是2个坐标点的线性组合。

我的目标是，在尽可能多的动作中找出最接近我可以到达的起点的点（当然除了原点）。

例如，如果我被告知2点是a =（13,4）和b =（17,5）。

因此，我可以从原点得到的最接近的是（1,1）。这是从4a-3b获得的。

我为它编写了一个程序。但据我所知，逻辑是完全有缺陷的。

然而，它为我尝试过的少数测试用例输出了正确的答案。

这是我的代码

#include<math.h>
int sq(int a)
{
    return a*a;
}

int main(void)
{   
    int a,b,c,d,min=200000,i,j,n=100;
    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
    for(i=-100;i<n;i++)
    {
        for(j=-100;j<n;j++)
        {
            if(sq((i*a)-(j*c))+sq((i*b)-(j*d))<min)
            {
                min=sqrt(sq((i*a)-(j*c)))+sqrt(sq((i*b)-(j*d)));
            }   
        }
    }
    printf("%d\n",min);
    return(0);
}

随意提供您的意见，以及是否有更好的方法来解决问题。

程序中输出的答案是| x | + | y |。

Answer 1

如果你进行数学计算，你会发现有一种更简单的方法可以进行详尽的搜索。

设 l，m 为线性组合的系数（在您的示例中 l = 4 和 m = -3 ）。另外，让 a =（x1，y1）和 b =（x2，y2）。

然后很容易证明您需要找到 a，b ，这样可以最大限度地减少f(l,m) = slm s = sign(x1*x2 + y1*y2)所在的函数。

此外，如果您可以访问非线性求解器（或者您可以编写自己的算法，因为这是一个简单的函数），您可以迭代地找到解决方案。

Answer 2

我没有尝试详细分析您的代码，但是我突然想到的是min赋值中的表达式与前面if中的表达式不同：

if(sq((i*a)-(j*c))+sq((i*b)-(j*d))<min)
{
    min=sqrt(sq((i*a)-(j*c)))+sqrt(sq((i*b)-(j*d)));

我很确定这两者应该是相同的（可能甚至计算一次并存储在变量中）。

此外，将sqrt()的（浮点）结果赋值给整数变量看起来很可疑。使用距离的 square 可能是有意义的，并且完全避免sqrt()。

最后，您只考虑线性组合，其中第一个系数为正，第二个系数为负。您应该考虑其他可能性，包括其中一个系数为零的那些。

在给定一些约束的情况下最小化距离

2 个答案: