Question

所以我前几天决定写一个光线追踪器，但是因为忘记了所有的矢量数学而陷入困境。我在屏幕后面有一个点（眼睛/摄像头，400,300，-1000），然后是屏幕上的一个点（一个平面，从0,0,0到800,600,0），我刚刚得到使用我正在寻找的当前像素的x和y值（使用SFML进行渲染，所以它类似于267,409,0）

问题是，我不知道如何正确地投射光线。我正在使用它来测试球体交集（C ++）：

bool SphereCheck(Ray& ray, Sphere& sphere, float& t)
{ //operator * between 2 vec3s is a dot product
    Vec3 dist = ray.start - sphere.pos; //both vec3s
    float B =  -1 * (ray.dir * dist);
    float D = B*B - dist * dist + sphere.radius * sphere.radius; //radius is float
    if(D < 0.0f)
        return false;
    float t0 = B - sqrtf(D);
    float t1 = B + sqrtf(D);
    bool ret = false;
    if((t0 > 0.1f) && (t0 < t))
    {
        t = t0;
        ret = true;
    }
    if((t1 > 0.1f) && (t1 < t))
    {
        t = t1;
        ret = true;
    }
    return ret;
}

所以我知道光线的起点是眼睛的位置，但方向是什么？

或者，如果失败了，有没有更好的方法呢？我听说有些人使用光线开始为（x，y，-1000），方向为（0,0,1），但我不知道它是如何工作的。

另一方面，您将如何进行转换？我假设要改变摄像机角度你只需调整摄像机的x和y（或者如果你需要进行剧烈的改变就可以调整屏幕）

Answer 1

函数中的参数“ray”，

bool SphereCheck(Ray& ray, Sphere& sphere, float& t)
{
    ...
}

应该已经包含方向信息，您需要检查光线是否与球体相交。（传入的“ray”参数是摄像机点和光线发送像素之间的向量。）

因此，本地“dist”变量似乎已过时。

Answer 2

我可以看到的一件事是，当你创建光线时，你并没有使用屏幕中每个像素的中心作为构建方向向量的点。您不希望仅使用网格上的（x，y）坐标来构建这些向量。

我查看了您的示例代码，但计算确实不正确。这就是你想要的。

http://www.csee.umbc.edu/~olano/435f02/ray-sphere.html（我在大学读过这门课程，这家伙知道他的东西）

基本上它意味着你有这条射线，它有一个起源和方向。你有一个带有点和半径的球体。您使用射线方程并将其插入球体方程并求解t。 t是射线原点与球体表面上的交叉点之间的距离。我不认为你的代码会这样做。

Answer 3

所以我知道光线的起点是眼睛的位置，但方向是什么？

您的相机由矢量front，up和right（彼此垂直且标准化）和“位置”（眼睛位置）定义。

您还有width和height视口（像素），垂直视野（vfov）和水平视野（hfov），以度或弧度为单位。

还有像素的2D x和y坐标。 X轴（2D）指向右侧，Y轴（2D）指向下方。

对于平面光线，可以这样计算：

startVector = eyePos;
endVector = startVector 
    + front
    + right * tan(hfov/2) * (((x + 0.5)/width)*2.0 - 1.0)
    + up * tan(vfov/2) * (1.0 - ((y + 0.5f)/height)*2.0);

rayStart = startVector;
rayDir = normalize(endVector - startVector);

假设屏幕平面。对于极端视角（fov> = 180度），您可能希望使屏幕平面呈球形，并使用不同的公式。

你将如何进行转型

矩阵

光线跟踪向量

3 个答案: