图像边缘和渐变之间的关系是什么？

Question

有没有人可以帮我解释 ＆＃34;边缘点可以通过最大值定位 梯度的模块，边缘轮廓的方向与梯度的方向正交。＆＃34;

Answer 1

Paul R给了你答案，所以我只是添加一些图片来帮助说明问题。

在图像处理中，当我们提到“渐变”时，我们通常指的是一系列像素的亮度变化。您可以使用GIMP或Photoshop等软件创建渐变图像。

以下是从黑色（左）到白色（右）的线性渐变的示例：

渐变是“线性的”意味着强度的变化与像素之间的距离成正比。这个特殊的渐变是平滑的，我们不会说这个图像中有一个“边缘”。

如果我们绘制渐变的亮度与X位置（从左到右），我们得到一个如下图：

以下是背景上对象的示例。边缘有点模糊，但这在真实物体的图像中很常见。像素亮度从一个像素到下一个像素不会从黑色变为白色：存在包含灰色阴影的渐变。这一点并不明显，因为您通常需要放大照片才能看到模糊边缘。

在图像处理中，我们可以通过查看从一个亮度到另一个亮度的锐利过渡（锐利渐变）来找到这些边缘。如果我们放大那个框的左上角，我们可以看到只有几个像素就有从白色到黑色的过渡。这种转变也是一种渐变。不同之处在于渐变位于两个恒定颜色的区域之间：左边是白色，右边是黑色。

红色箭头显示从背景到前景的渐变方向：左边的像素是光，当我们沿+ x方向移动时，像素变得更暗。如果我们绘制沿箭头采样的亮度，我们将得到如下图，红色方块表示特定像素的亮度。这种变化不是线性的，而是看起来像钟形曲线的一侧：

蓝线段是最陡曲线的斜率的粗略近似值。 “真实”边缘点是沿着与对象边缘对应的梯度最陡的斜点。

可以使用水平和垂直Sobel滤波器计算梯度幅度和方向。然后，您可以计算渐变的方向：

gradientAngle = arctan（gradientY / gradientX）

当垂直于物体边缘时，渐变最陡。

如果您查看真实场景的一些黑白图像，您可以放大，查看单个像素值，并深入了解这些原则的应用。

Answer 2

物体边缘通常会导致强度的阶跃变化。因此，如果你采用强度的导数，它将在边缘处具有大的（正或负）值，而在其他地方具有较小的值。如果你能识别最陡的渐变方向，那么它将与物体边缘成直角（正交）。