Question

我想计算图像的渐变I.我有两个选项

[Gx, Gy] = gradient(I);
g = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);

和

[g,~] = imgradient(I, 'sobel');

我的问题是

在第一个选项中使用的渐变方法是什么？
使用sobel方法找到梯度的原因是什么？

全部谢谢

这就是我试过的

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
[Gx, Gy] = gradient(I);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I, 'sobel');
subplot(121);imshow(g1,[]);title('First option')
subplot(122);imshow(g2,[]);title('Second option')

当图像添加噪声时，不同的将更清晰

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
subplot(121);imshow(g1,[]);title('First option')
subplot(122);imshow(g2,[]);title('Second option')

作为可视化，第二个选项提供了更多的亮度值

Answer 1

区别在于'Sobel'运营商。索贝尔算子是一个矩阵，与图像进行卷积以计算其方向梯度。

sobel运算符定义为（来自维基百科）：

而gradient所做的只是方向差异。您可以将其解释为渐变

Gx=[ 0 0 0;                Gx=[ 0 -1 0;
    -1 0 1;         and         0  0 0;
     0 0 0]                     0  1 0];

这种差异是因为当一个人有图像时，就知道它是一个连续域的离散化。 Sobel算子有助于考虑在给定像素周围发生的事情。

Answer 2

gradient专门使用中心差异，而imgradient会让您做出选择，例如'central'以及默认'sobel'。使用第一个选项imgradient看起来与gradient相同：

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
[g3,~] = imgradient(I_noise, 'central');
subplot(131);imshow(g1,[]);title('gradient')
subplot(132);imshow(g2,[]);title('imgradient sobel')
subplot(133);imshow(g3,[]);title('imgradient central')

对于imgradient，有五种选择：

'sobel'Sobel梯度算子（默认）
'prewitt'Prewitt梯度算子
'central'中心差异梯度：dI / dx =（I（x + 1） - I（x-1））/ 2
'intermediate'中间差异梯度：dI / dx = I（x + 1） - I（x）
'roberts'Roberts梯度算子

虽然文档说明：

针对每个列出的imgradient采用的算法方法梯度方法首先计算方向梯度Gx和Gy，相对于x轴和y轴。沿着x轴定义x轴向右的列和沿着行的y轴定义下。然后计算梯度幅度和方向他们的正交分量Gx和Gy。

渐变和渐变之间有什么区别？

2 个答案: