Question

我正在创建一个将数字转换为具有预定义字符的字符串的函数。原来，我知道。我开始了，因为当时看起来很有趣。我自己做。嗯，这很令人沮丧而且不好玩。

我希望它像二进制一样，因为任何左边的角色都比它的右边界更有价值。二进制是低效的，因为每个位只有1个正值。 Xnary是有效的，因为'bit'永远不会为0。

字符集（在本例中）：A - Z。

A = 1 ..
Z = 26
AA = 27 ..
AZ = 52
BA = 53 ..
BZ = 2 * 26 (B) + 26 * 1 (Z) = 78... Right?
ZZ = 26 * 26 (Z) + 26 * 1 (Z) = 702?? Right??

我找到this here，但AA与A和AAA相同。该函数的结果绝不是AA或AAA。

字符串A与AA和AAA不同，因此数字也应该不同。（与二进制文件1，01，001等不同。）因为较长的字符串总是比较短的字符串更有价值... A < AA < AAA。

这有意义吗？我之前试图解释它并且失败了。我之前也尝试过。 =）

最重要的是：自A < AA < AAA以来，'my'ABC的值高于其他脚本的值。另一个区别是：我的脚本不存在，因为我一直都在失败。

我尝试过this algorithm：

N = 1000, Size = 3, (because 26 log(1000) = 2.x), so use 676, 26 and 1 for positions:
N = 1000
P0 = 1000 / 676 = 1.x = 1 = A
N = 1000 - 1 * 676 = 324
P1 = 324 / 26 = 12.x = 12 = L
N = 324 - 12 * 26 = 12
P1 = 12 / 1 = 12 = L
1000 => ALL

听起来很公平？显然这是废话。这是因为：

N = 158760, Size = 4, so use 17576, 676, 26 and 1
P0 = 158760 / 17576 = 9.x = 9 = I
N = 158760 - 9 * 17576 = 576
P1 = 576 / 676 = 0.x = 0 <<< OOPS

如果1是A（xnary的第一个），那么0是什么？不可能就是它。

所以这个是一个半身像。另一个（on jsFiddle）也是一个半身像，因为A != AA != AAA这是事实。

那么我在几个漫长的夜晚失踪了什么？

哦，顺便说一句：如果你不喜欢数字，请不要读这个。

PS。我试过寻找类似的问题，但没有一个相似。一个参考文献最相似，但是'错误'的IMO。

Answer 1

也称为Excel列编号。如果我们换一个A = 0, ..., Z = 25, AA = 26, ...，至少在计算中更容易。对于你的方案，所有需要的是在转换为Xnary resp之前减1。转换后的加法。

所以，通过这种修改，让我们开始寻找转换。首先，我们需要多少个符号来编码n？那么，有26个一位数字，26 ^ 2个两位数字，26 ^ 3个三位数字等。因此，使用最多d个数字的数字总数为26^1 + 26^2 + ... + 26^d。这是几何系列的开始，我们知道总和的封闭形式26*(26^d - 1)/(26-1)。因此要对n进行编码，我们需要d个数字，如果

26*(26^(d-1)-1)/25 <= n < 26*(26^d-1)/25   // remember, A = 0 takes one 'digit'

或

26^(d-1) <= (25*n)/26 + 1 < 26^d

也就是说，我们需要d(n) = floor(log_26(25*n/26+1)) + 1个数字来编码n >= 0。现在，我们必须减去最多需要d(n) - 1个数字的总数才能找到n个数字中d(n)的位置，我们称之为p(n) = n - 26*(26^(d(n)-1)-1)/25。而n的编码只是d(n) - 数字基数为26的p(n)编码。

另一个方向的转换是基数为26的扩展，然后是26*(26^(d-1) - 1)/25的加法。

因此对于N = 1000，我们编码n = 999，log_26(25*999/26+1) = log_26(961.5769...) = 2.x，我们需要3位数。

p(999) = 999 - 702 = 297
297 = 0*26^2 + 11*26 + 11
999 = ALL

对于N = 158760，n = 158759和log_26(25*158759/26+1) = 3.66...，我们需要四位数

p(158759) = 158759 - 18278 = 140481
140481 = 7*26^3 + 25*26^2 + 21*26 + 3
158759 = H        Z         V       D

Answer 2

这似乎是一个非常标准的“从基数10到基数N的实现转换”，其中N恰好是26，并且您使用字母来表示所有数字。

如果您将A-Z作为26ary值，则可以表示0到（26 - 1）（就像二进制可以表示0 - （2 - 1）。

BZ = 1 * 26 + 25 * 1 = 51

类似物将是：

19 = 1 * 10 + 9 * 1（1 / B是第一个非零字符，9 / Z是可能的最大数字）。

你基本上有正确的想法，但是你需要改变它，所以A = 0，而不是A = 1.那么一切都应该相对合理。

Answer 3

在@Daniel的冗长答案中，我看到了log()的号召，这是表演的红旗。这是一种没有太多复杂数学的简单方法：

function excelize(colNum) {
    var order = 0, sub = 0, divTmp = colNum;
    do {
        divTmp -= 26**order;
        sub += 26**order;
        divTmp = (divTmp - (divTmp % 26)) / 26;
        order++;
    } while(divTmp > 0);

    var symbols = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
    var tr = c => symbols[symbols.indexOf(c)+10];
    Number(colNum-sub).toString(26).split('').map(c=>tr(c)).join('');
}

说明：

由于这不是base26，我们需要减去每个附加符号的基本时间顺序（＆＃34;数字＆＃34;）。所以首先我们计算结果数的顺序，同时计算子数。然后我们将其转换为基数26并将其减去，然后将符号移至A-Z而不是0-P。

Xnary（像二进制但不同）计数

3 个答案: