Question

我正在使用的表达式太复杂了，无法完全进入此处，但我已经包含了一个简单的示例，突出了我遇到的问题。我希望有人有足够的编程毅力来帮助我解决这个问题。让我先说一下我在编程方面几乎没有背景，但我知道Mathematica的基础知识。非常感谢任何和所有的帮助。假设我已经设置了以下功能：

X[x_] := x Log[x]
X[0] := 0
Y[y_] := y Log[y]
Y[0] := 0
Z[z_] := z Log[z]
A[x_, y_, z_] := X[x] + Y[y] + Z[z]

In[7]:= A[x, y, z]

Out[7]= x Log[x] + y Log[y] + z Log[z]

In[8]:= B[x_, y_, z_] := 
 Evaluate[A[x, y, z] - x*D[A[x, y, z], x] - y*D[A[x, y, z], y] - 
   z*D[A[x, y, z], z]]

In[9]:= B[x, y, z]

Out[9]= x Log[x] - x (1 + Log[x]) + y Log[y] - y (1 + Log[y]) + 
 z Log[z] - z (1 + Log[z])

我已将A[x,y,z]设置为X[x]，Y[y]和Z[z]的规则，以便它可以处理x,y,z == 0的情况，即何时x == 0我希望A[x,y,z]中x的所有表达式都归零或被忽略，包括Log[x]。我已经定义了一个涉及B[x,y,z]的偏导数的函数A[x,y,z]。现在，我想要结果，以便B[0,y,z]产生

yLog[y]-y(1+Log[y])+zLog[z]-z(1+Log[z])

基本上是返回并制作A[x,y,z]:= Y[y]+Z[z]但是我正在遇到以下情况，可以理解，错误：

Infinity :: indet：遇到不确定表达式0（ - [Infinity]）。＆GT;＆GT;

Mathematica必须有一些解决方法，我想知道它是否会涉及保持功能或相关的东西。谢谢大家的帮助。

Answer 1

一种方法是在导数中使用虚拟变量，然后用实际值替换。

Clear[X, Y, Z];
X[x_] := x Log[x]
X[0]   = 0;
Y[y_] := y Log[y]
Y[0]   = 0;
Z[z_] := z Log[z]
Z[0]   = 0;

A[x_, y_, z_] := X[x] + Y[y] + Z[z]    
B[x_, y_, z_] := 
 Module[{xx, yy, zz}, 
  A[x, y, z] - x*D[A[xx, y, z], xx] - y*D[A[x, yy, z], yy] - 
    z*D[A[x, y, zz], zz] /. {xx -> x, yy -> y, zz -> z}]

B[0, y, z]

(* Output: y Log[y] - y (1 + Log[y]) + z Log[z] - z (1 + Log[z]) *)

这是有效的，因为每个导数的因子为0.更通用的解决方案可能涉及在UpValues上定义X, Y, Z来处理原点的衍生物（我没有时间在力矩）。

Mathematica评估控制和表达

1 个答案: