将表达式转换为带有扭曲的连接法线形式

时间:2009-05-18 09:14:03

标签: expression conjunctive-normal-form

我有一个我必须与之接口的库,它基本上作为数据源。检索数据时,我可以将特殊的“过滤器表达式”传递给该库,稍后将其转换为SQL WHERE部分。这些表达非常有限。它们必须是合并的正常形式。像:

(A or B or C) and (D or E or F) and ...

这当然不适合编程。所以我想制作一个小包装器,它可以解析任意表达式并将它们转换为这种正常形式。像:

(A and (B or C) and D) or E

会被翻译成:

(A or E) and (B or C or E) and (D or E)

我可以使用Irony库将表达式解析为树。现在我需要将其标准化,但我不知道如何......哦,这也是扭曲:

  • 最终表达式可能不包含 NOT 运算符。但是,我可以通过用逆运算符替换运算符来反转单个项。所以,这是可以的:
    (not A or not B) AND (not C or not D)

    但这不是:

    not (A or B) and not (C or D)

  • 我想使表达式尽可能简单,因为它将被翻译成几乎相同的SQL WHERE语句,因此复杂的语句很可能会降低执行速度。

1 个答案:

答案 0 :(得分:3)

我会在树上使用两次迭代,尽管它可能在一个中。

第一次迭代:通过遍历树并使用De Morgan定律(wikipedia link)去掉你的NOT节点,并在适用的地方删除双重否定。

第二次迭代(NOT现在只在叶节点之前) 浏览你的树:

Case "AND NODE":
    fine, inspect the children
Case "OR NODE":
    if there is a child which is neither a Leaf nor a NOT node
        apply the distributive law.
        start from parent of current node again
    else
        fine, inspect children

之后你应该完成。