Question

我需要您关于访问存储在数据库中的有向图的帮助。

考虑以下有向图

1->2 
2->1,3 
3->1

表存储这些关系：

create database test;
\c test;

create table ownership (
    parent bigint,
    child  bigint,
    primary key (parent, child)
);

insert into ownership (parent, child) values (1, 2);
insert into ownership (parent, child) values (2, 1);
insert into ownership (parent, child) values (2, 3);
insert into ownership (parent, child) values (3, 1);

我想提取从节点可到达的图形的所有半连接边（即忽略方向的连接边）。即，如果我从parent = 1开始，我想要以下输出

1,2
2,1
2,3
3,1

我正在使用 postgresql 。

我修改了解释递归查询的example on Postgres' manual，并且我已经调整了连接条件以“向上”和“向下”（这样做我忽略了方向）。我的查询如下：

\c test

WITH RECURSIVE graph(parent, child, path, depth, cycle) AS (
SELECT o.parent, o.child, ARRAY[ROW(o.parent, o.child)], 0, false
    from ownership o
    where o.parent = 1
UNION ALL
SELECT 
    o.parent, o.child,
    path||ROW(o.parent, o.child), 
    depth+1, 
    ROW(o.parent, o.child) = ANY(path)
    from 
        ownership o, graph g
    where 
        (g.parent = o.child or g.child = o.parent) 
        and not cycle

)
select  g.parent, g.child, g.path, g.cycle
from
    graph g

其输出如下：

 parent | child |               path                | cycle 
--------+-------+-----------------------------------+-------
      1 |     2 | {"(1,2)"}                         | f
      2 |     1 | {"(1,2)","(2,1)"}                 | f
      2 |     3 | {"(1,2)","(2,3)"}                 | f
      3 |     1 | {"(1,2)","(3,1)"}                 | f
      1 |     2 | {"(1,2)","(2,1)","(1,2)"}         | t
      1 |     2 | {"(1,2)","(2,3)","(1,2)"}         | t
      3 |     1 | {"(1,2)","(2,3)","(3,1)"}         | f
      1 |     2 | {"(1,2)","(3,1)","(1,2)"}         | t
      2 |     3 | {"(1,2)","(3,1)","(2,3)"}         | f
      1 |     2 | {"(1,2)","(2,3)","(3,1)","(1,2)"} | t
      2 |     3 | {"(1,2)","(2,3)","(3,1)","(2,3)"} | t
      1 |     2 | {"(1,2)","(3,1)","(2,3)","(1,2)"} | t
      3 |     1 | {"(1,2)","(3,1)","(2,3)","(3,1)"} | t
(13 rows)

我有一个问题：查询多次提取相同的边，因为它们通过不同的路径到达，我想避免这种情况。如果我将外部查询修改为

select  distinct g.parent, g.child from graph

我有所需的结果，但在WITH查询中仍然存在效率低下，因为不需要的连接已完成。 那么，有没有一种解决方案可以从一个给定的数据库中提取数据库中可到达的边缘，而不使用不同的？

我还有另一个问题（这个问题已解决，请查看底部）：从输出中可以看到，仅在第二次到达节点时才停止循环。即我有(1,2) (2,3) (1,2)。 我想在再次循环最后一个节点之前停止循环，即(1,2) (2,3)。 我试图修改where条件如下

where
    (g.parent = o.child or g.child = o.parent) 
    and (ROW(o.parent, o.child) <> any(path))
    and not cycle

以避免访问已访问的边缘，但它不起作用，我无法理解为什么（(ROW(o.parent, o.child) <> any(path)）应该避免循环再次进入循环边缘但不起作用）。 如何在关闭循环的节点前一步停止循环？

编辑：正如danihp建议的那样，解决我用过的第二个问题

where
    (g.parent = o.child or g.child = o.parent) 
    and not (ROW(o.parent, o.child) = any(path))
    and not cycle

现在输出不包含循环。行从13变为6，但我仍然有重复，因此提取所有边缘而没有重复且没有明显的主要（第一个）问题仍然存在。 and not ROW

的当前输出

 parent | child |           path            | cycle 
--------+-------+---------------------------+-------
      1 |     2 | {"(1,2)"}                 | f
      2 |     1 | {"(1,2)","(2,1)"}         | f
      2 |     3 | {"(1,2)","(2,3)"}         | f
      3 |     1 | {"(1,2)","(3,1)"}         | f
      3 |     1 | {"(1,2)","(2,3)","(3,1)"} | f
      2 |     3 | {"(1,2)","(3,1)","(2,3)"} | f
(6 rows)

编辑＃2： ：按照Erwin Brandstetter的建议，我修改了我的查询，但如果我没错，建议的查询会提供比我更多的行（ ROW比较仍然存在，因为我似乎更清楚，即使我理解字符串比较会更有效率）。使用新查询，我获得20行，而我的获得6行

WITH RECURSIVE graph(parent, child, path, depth) AS (
SELECT o.parent, o.child, ARRAY[ROW(o.parent, o.child)], 0
    from ownership o
    where 1 in (o.child, o.parent)
UNION ALL
SELECT 
    o.parent, o.child,
    path||ROW(o.parent, o.child), 
    depth+1
    from 
        ownership o, graph g
    where 
        g.child in (o.parent, o.child) 
        and ROW(o.parent, o.child) <> ALL(path)

)
select  g.parent, g.child from graph g

编辑3 ：所以，正如Erwin Brandstetter指出的那样，最后一个查询仍然是错误的，而正确的查询可以在他的回答中找到。

当我发布我的第一个查询时，我没有理解我错过了一些连接，因为它发生在以下情况：如果我从节点3开始，db选择行(2,3)和{ {1}}。然后，查询的第一个归纳步骤将从这些行中选择行(3,1)，(1,2)和(2,3)，从而缺少应包含在其中的行（2,1）。结果在概念上算法意味着（(3,1)“接近”(2,1)）

当我尝试在Postgresql手册中修改示例时，我正试图加入(3,1)的父母和孩子，但我错了没有保存必须加入的ownership的值在每一步中。

这些类型的查询似乎根据起始节点生成不同的行集（即，取决于在基本步骤中选择的行集）。所以，我认为在基本步骤中只选择包含起始节点的一行可能很有用，因为无论如何你都会得到任何其他“相邻”节点。

Answer 1

可以像这样工作：

WITH RECURSIVE graph AS (
    SELECT parent
          ,child
          ,',' || parent::text || ',' || child::text || ',' AS path
          ,0 AS depth
    FROM   ownership
    WHERE  parent = 1

    UNION ALL
    SELECT o.parent
          ,o.child
          ,g.path || o.child || ','
          ,g.depth + 1
    FROM   graph g
    JOIN   ownership o ON o.parent = g.child
    WHERE  g.path !~~ ('%,' || o.parent::text || ',' || o.child::text || ',%')
    )
SELECT  *
FROM    graph

你提到了表现，所以我在那个方向上进行了优化。

主要观点：

仅在定义的方向中遍历图表。
不需要列 cycle ，而是将其作为排除条件。少走一步。这也是直接答案：

如何在关闭的节点之前停止循环一步周期？

使用字符串记录路径。比行数组更小更快。仍包含所有必要信息。但是，可能会使用非常大的bigint数字进行更改。
使用 LIKE 运算符（~~）检查周期，应该快得多。
如果您不希望在一段时间内有更多2147483647行，请使用普通integer columns instead of bigint。更小更快。
确保parent上有索引。 child上的索引与我的查询无关。（除了你原来在两个方向上移动边缘的地方。）
对于巨大的图表，我会切换到 plpgsql过程，您可以在其中将路径维护为临时表每步和匹配的索引。但是，有点开销，可以通过巨大的图表获得回报。

原始查询中的问题：

WHERE (g.parent = o.child or g.child = o.parent)

流程中的任何一点都只有一个遍历端点。当您在两个方向上拖动有向图时，端点可以是父节点或子节点 - 但不是两者都可以。您必须保存每个步骤的端点，然后：

WHERE g.child IN (o.parent, o.child)

违反指示也会使你的起始条件有问题：

WHERE parent = 1

必须是

WHERE 1 IN (parent, child)

这两行(1,2)和(2,1)实际上是重复的......

评论后的其他解决方案

忽略方向
每条路径只能走任何一条边。
使用ARRAY作为路径
保存路径中的原始方向，而不是实际方向。

注意，这种方式(2,1)和(1,2)是有效的重复项，但两者都可以在同一路径中使用。

我引入了列leaf，它保存了每一步的实际终点。

WITH RECURSIVE graph AS (
    SELECT CASE WHEN parent = 1 THEN child ELSE parent END AS leaf
          ,ARRAY[ROW(parent, child)] AS path
          ,0 AS depth
    FROM   ownership
    WHERE  1 in (child, parent)

    UNION ALL
    SELECT CASE WHEN o.parent = g.leaf THEN o.child ELSE o.parent END -- AS leaf
          ,path || ROW(o.parent, o.child) -- AS path
          ,depth + 1 -- AS depth
    FROM   graph g
    JOIN   ownership o ON g.leaf in (o.parent, o.child) 
    AND    ROW(o.parent, o.child) <> ALL(path)
    )
SELECT *
FROM   graph

使用递归查询访问有向图，就好像它是一个无向图

1 个答案:

主要观点：

评论后的其他解决方案