Question

我一直在研究Markov聚类算法细节的以下示例：

http://www.cs.ucsb.edu/~xyan/classes/CS595D-2009winter/MCL_Presentation2.pdf

我觉得我已准确地表示了算法，但我得到的结果与本指南至少得到的结果相同。

目前的代码位于： http://jsfiddle.net/methodin/CtGJ9/

我不确定是否我错过了一个小事实，或者只是需要在某个地方进行小调整，但我尝试了一些变化，包括：

交换通胀/扩张
根据精度检查相等性
删除规范化（因为原始指南不需要它，尽管官方MCL文档规定在每次传递时规范化矩阵）

所有这些都返回了相同的结果 - 节点只影响自身。

我甚至在VB中发现了类似的算法实现： http://mcl.codeplex.com/SourceControl/changeset/changes/17748#MCL%2fMCL%2fMatrix.vb

我的代码似乎与他们的编号（例如600 - 距离）相匹配。

这是扩展功能

// Take the (power)th power of the matrix effectively multiplying it with
// itself pow times
this.matrixExpand = function(matrix, pow) {
    var resultMatrix = [];
    for(var row=0;row<matrix.length;row++) {
        resultMatrix[row] = [];
        for(var col=0;col<matrix.length;col++) {
            var result = 0;
            for(var c=0;c<matrix.length;c++)
                result += matrix[row][c] * matrix[c][col];
            resultMatrix[row][col] = result;
        }
    }
    return resultMatrix;
};

这是通胀函数

// Applies a power of X to each item in the matrix
this.matrixInflate = function(matrix, pow) {
    for(var row=0;row<matrix.length;row++) 
        for(var col=0;col<matrix.length;col++)
            matrix[row][col] = Math.pow(matrix[row][col], pow);
};

最后是主要的passthru功能

// Girvan–Newman algorithm
this.getMarkovCluster = function(power, inflation) {
    var lastMatrix = [];

    var currentMatrix = this.getAssociatedMatrix();
    this.print(currentMatrix);        
    this.normalize(currentMatrix);  

    currentMatrix = this.matrixExpand(currentMatrix, power);    
    this.matrixInflate(currentMatrix, inflation);                               
    this.normalize(currentMatrix);

    while(!this.equals(currentMatrix,lastMatrix)) {
        lastMatrix = currentMatrix.slice(0);

        currentMatrix = this.matrixExpand(currentMatrix, power);                
        this.matrixInflate(currentMatrix, inflation);         
        this.normalize(currentMatrix);            
    }
    return currentMatrix;
};

Answer 1

您的实施是正确的。这个例子是错的。

“重复步骤5和6直到达到稳定状态（收敛）”的三个结果矩阵“滑动”是仅执行通货膨胀的结果。

澄清有关该算法的一些观点。

膨胀然后膨胀。
精确度是一个重要因素。方程式永远不会导致数学收敛。它在cpus上的浮点运算的精度有限，导致矩阵中的某些项变为零而不是无限小的数。事实上，官方实现使用截止值来消除每列的一定数量的项目，以加速收敛并提高算法的时间复杂度。在原始论文中，作者分析了其影响并得出结论，截止在实践中给出的结果与通胀参数的略微增加相同。
归一化是充气步骤的一个组成部分，再次阅读该指南中的等式。

关于你的代码。

array.slice创建一个浅拷贝，但这在你的情况下并不重要，因为你在matrixExpand中创建了一个新数组。
您对matrixExpand的实现忽略了pow变量，并始终使用2的幂。

预期第一行中存在所有元素的结果，这被解释为所有元素都在同一个集群中。

Answer 2

使用currentMatrix.slice克隆矩阵看起来很可疑。这是一个浅薄的克隆，因为你正在改变，这可能会带来麻烦。

使用round也看起来有点奇怪，因为没有提到舍入作为powerpoint演示文稿中规范化步骤的一部分。

马尔可夫聚类算法

2 个答案: