我想问一下是否有一些算法准备就绪，这让我这样做：我有一个矩阵m（col）x n（行），m x n个元素。我希望从中心开始给这个元素定位并以螺旋形式旋转，例如，对于矩阵3x3我有9个元素如此定义：
5 6 7
4 9 8
3 2 1
或对于una矩阵4 x 3我有12个元素，定义：
8 9 10 1
7 12 11 2
6 5 4 3
或者再一次，矩阵5x2我有10个如此定义的元素：
3 4
7 8
10 9
6 5
2 1
等。 我已经解决了基本上定义m x n个元素的整数数组并手动加载该值的问题，但是对于我来说就像那个自动生成算法的矩阵一样。 感谢谁能帮我找到一些东西，非常感谢。
更新
这段代码，关于我想做的事情，但不是在delphi中;只是我需要从1开始而不是从0开始。重要的是它对任何matrics m x n都有效。谁帮我在delphi中翻译它？
(defun spiral (rows columns)
(do ((N (* rows columns))
(spiral (make-array (list rows columns) :initial-element nil))
(dx 1) (dy 0) (x 0) (y 0)
(i 0 (1+ i)))
((= i N) spiral)
(setf (aref spiral y x) i)
(let ((nx (+ x dx)) (ny (+ y dy)))
(cond
((and (< -1 nx columns)
(< -1 ny rows)
(null (aref spiral ny nx)))
(setf x nx
y ny))
(t (psetf dx (- dy)
dy dx)
(setf x (+ x dx)
y (+ y dy)))))))
> (pprint (spiral 6 6))
#2A ((0 1 2 3 4 5)
(19 20 21 22 23 6)
(18 31 32 33 24 7)
(17 30 35 34 25 8)
(16 29 28 27 26 9)
(15 14 13 12 11 10))
> (pprint (spiral 5 3))
#2A ((0 1 2)
(11 12 3)
(10 13 4)
(9 14 5)
(8 7 6))
非常感谢。
答案 0 :(得分：4)
基于经典spiral algorithm。支持非方矩阵：
program SpiralMatrix;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils;
type
TMatrix = array of array of Integer;
procedure PrintMatrix(const a: TMatrix);
var
i, j: Integer;
begin
for i := 0 to Length(a) - 1 do
begin
for j := 0 to Length(a[0]) - 1 do
Write(Format('%3d', [a[i, j]]));
Writeln;
end;
end;
var
spiral: TMatrix;
i, m, n: Integer;
row, col, dx, dy,
dirChanges, visits, temp: Integer;
begin
m := 3; // columns
n := 3; // rows
SetLength(spiral, n, m);
row := 0;
col := 0;
dx := 1;
dy := 0;
dirChanges := 0;
visits := m;
for i := 0 to n * m - 1 do
begin
spiral[row, col] := i + 1;
Dec(visits);
if visits = 0 then
begin
visits := m * (dirChanges mod 2) + n * ((dirChanges + 1) mod 2) - (dirChanges div 2) - 1;
temp := dx;
dx := -dy;
dy := temp;
Inc(dirChanges);
end;
Inc(col, dx);
Inc(row, dy);
end;
PrintMatrix(spiral);
Readln;
end.
3 x 3：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
4 x 3：
1 2 3 4
10 11 12 5
9 8 7 6
2 x 5：
1 2
10 3
9 4
8 5
7 6
答案 1 :(得分：1)
你去!!! 30some语法错误后......
在ideone.com上，我通过一些测试运行它，它似乎工作正常。我想你可以看到那里的输出并自己运行......
我在代码中添加了一些注释。足以理解其中的大部分内容。主导航系统有点难以解释。简而言之，做螺旋是在第一方向上进行1次，第二次1次，第三次是2次，第四次是2次，第五次是3次，3次，4次，4次，5次，5次，依此类推。我使用我所谓的seed和step来获取此行为。
program test;
var
w, h, m, n, v, d : integer; // Matrix size, then position, then value and direction.
spiral : array of array of integer; // Matrix/spiral itself.
seed, step : integer; // Used to travel the spiral.
begin
readln(h);
readln(w);
setlength(spiral, h, w);
v := w * h; // Value to put in spiral.
m := trunc((h - 1) / 2); // Finding center.
n := trunc((w - 1) / 2);
d := 0; // First direction is right.
seed := 2;
step := 1;
// Travel the spiral.
repeat
// If in the sub-spiral, store value.
if ((m >= 0) and (n >= 0) and (m < h) and (n < w)) then
begin
spiral[m, n] := v;
v := v - 1;
end;
// Move!
case d of
0: n := n + 1;
1: m := m - 1;
2: n := n - 1;
3: m := m + 1;
end;
// Plan trajectory.
step := step - 1;
if step = 0 then
begin
d := (d + 1) mod 4;
seed := seed + 1;
step := trunc(seed / 2);
end;
until v = 0;
// Print the spiral.
for m := 0 to (h - 1) do
begin
for n := 0 to (w - 1) do
begin
write(spiral[m, n], ' ');
end;
writeln();
end;
end.
如果你真的需要打印文字螺旋，我会让你对齐数字。只需用空格填充它们。
编辑：
忘了......为了让它在ideone上工作，我把参数放在2行作为输入。 m，然后n。
例如：
5
2
产量
3 4
7 8
10 9
6 5
2 1
答案 2 :(得分：-1)
以下是您尝试完成的注释JavaScript实现。
// return an array representing a matrix of size MxN COLxROW
function spiralMatrix(M, N) {
var result = new Array(M * N);
var counter = M * N;
// start position
var curCol = Math.floor((M - 1) / 2);
var curRow = Math.floor(N / 2);
// set the center
result[(curRow * M) + curCol] = counter--;
// your possible moves RIGHT, UP, LEFT, DOWN * y axis is flipped
var allMoves = [[1,0], [0,-1], [-1,0], [0,1]];
var curMove = 0;
var moves = 1; // how many times to make current Move, 1,1,2,2,3,3,4,4 etc
// spiral
while(true) {
for(var i = 0; i < moves; i++) {
// move in a spiral outward counter clock-wise direction
curCol += allMoves[curMove][0];
curRow += allMoves[curMove][1];
// naively skips locations that are outside of the matrix bounds
if(curCol >= 0 && curCol < M && curRow >= 0 && curRow < N) {
// set the value and decrement the counter
result[(curRow * M) + curCol] = counter--;
// if we reached the end return the result
if(counter == 0) return result;
}
}
// increment the number of times to move if necessary UP->LEFT and DOWN->RIGHT
if(curMove == 1 || curMove == 3) moves++;
// go to the next move in a circular array fashion
curMove = (curMove + 1) % allMoves.length;
}
}
代码不是最有效的，因为它在没有首先检查它正在行走的位置是否有效的情况下天真地走螺旋。它只在尝试设置当前位置的值之前检查当前位置的有效性。
答案 3 :(得分：-1)
尽管问题已经得到解答，但这是另一种解决方案（可以说更简单）。 解决方案是在python中（使用numpy用于bidimendional数组），但可以轻松移植。
基本思想是使用已知步数（m * n）作为结束条件的事实， 并在每次迭代时正确计算循环的下一个元素：
import numpy as np
def spiral(m, n):
"""Return a spiral numpy array of int with shape (m, n)."""
a = np.empty((m, n), int)
i, i0, i1 = 0, 0, m - 1
j, j0, j1 = 0, 0, n - 1
for k in range(m * n):
a[i, j] = k
if i == i0 and j0 <= j < j1: j += 1
elif j == j1 and i0 <= i < i1: i += 1
elif i == i1 and j0 < j <= j1: j -= 1
elif j == j0 and 1 + i0 < i <= i1: i -= 1
else:
i0 += 1
i1 -= 1
j0 += 1
j1 -= 1
i, j = i0, j0
return a
这里有一些输出：
>>> spiral(3,3)
array([[0, 1, 2],
[7, 8, 3],
[6, 5, 4]])
>>> spiral(4,4)
array([[ 0, 1, 2, 3],
[11, 12, 13, 4],
[10, 15, 14, 5],
[ 9, 8, 7, 6]])
>>> spiral(5,4)
array([[ 0, 1, 2, 3],
[13, 14, 15, 4],
[12, 19, 16, 5],
[11, 18, 17, 6],
[10, 9, 8, 7]])
>>> spiral(2,5)
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[9, 8, 7, 6, 5]])