在我开始之前，是的，这是一个功课。 如果我在过去的14个小时内没有尽力解决这个问题并且无处可去，我就不会在这里发布。
问题如下： 我想检查是否可以在连接的无向图中删除边，而不是在O（V）时间内断开它，而不仅仅是线性的。
到目前为止我所做的事情：
可以在不断开图形的情况下删除循环边缘，因此我只需检查图形是否有循环。 我有两种方法可以使用，一种是DFS，然后检查我是否有后边缘;另一种是通过计算Vs和Es并检查是否| E | = | V | - 1，如果那是真的那么图是一棵树，我们可以删除没有节点而不断开它。
之前的两种方法都解决了这个问题，但两者都需要O（| E | + | V |），书中说有更快的方法（这可能是一种贪婪的方法）。
我可以得到任何提示吗？
编辑： 更具体地说，这是我的问题;给定一个连通图G =（V，E），我可以删除E中的一些边e并使结果图仍然连接吗？
答案 0 :(得分：8)
图形的任何递归遍历，在访问过程中标记节点，如果遇到已经标记的节点，则短路返回true将会起作用。如果没有可以删除的边缘，则需要O（| V |）遍历整个图形，如果它提前停止返回true，则需要更少的时间。
修改
是的，对整个图形的重复遍历需要O（| V | + | E |）时间，但是如果没有循环，我们只遍历整个图形 - 在这种情况下| E | = | V | -1，只需要O（| V |）时间。如果有一个循环，我们将在遍历最多| V |之后找到它边（最多访问| V | +1个节点），同样需要O（| V |）时间。
此外，显然当从节点（第一个节点除外）进行遍历时，您不会考虑用于到达节点的边缘，因为这会导致您立即看到已访问过的节点。
答案 1 :(得分：0)
从我正在阅读的内容来看，没有重复的DFS被认为是O（| V |），所以如果你取边e，让它连接的两个顶点是u和v，如果你从你运行DFS，忽略e如果发现v，你可以推测e不是桥，并且假设没有重复的DFS是O（| V |），那么我想这将被认为是O（| V |）。
答案 2 :(得分：0)
列出所有边E并取一条边并逐一标记所访问的两个端点。如果在遍历过程中我们发现某些边先前已经访问过两个顶点，我们可以删除该边。
我们必须最多采用边缘| V |时间看这个条件是否满足。
最糟糕的情况可能是这样，每次我们采取边缘它将访问至少新的顶点。然后有| V |顶点，我们必须采取| V |找到特定边缘的边缘。
最佳情况可能是| V | / 2 + 1 e