Question

我在2D网格（x，y）上有一些观点，我需要找到距离该点n个距离的所有点。我测量距离的方法是使用两点之间的距离公式。有谁知道怎么做？

编辑：仅供参考，我要做的是编写一些AI路径查找，它将与使用基于网格的位置的系统中的目标保持一定距离。目前我正在使用A *路径查找，但我不确定这是否重要或有所不同，因为我对这些东西不熟悉。

Answer 1

这就是我要做的事情：

首先过滤掉x或y上比D更远的所有点。这些肯定在半径D的圆外。这是一个更简单的计算，它可以很快消除大量的工作。这是一个外部边界框优化。
您还可以使用内部边界框优化。如果这些点在x或y上比D * sqrt（2）/ 2更接近，那么它们肯定在半径D的圆内。这也比计算距离公式便宜。
然后你有一个较小数量的候选点可能在半径D的圆内。对于这些，使用距离公式。请记住，如果D = sqrt（Δx² +Δy²），那么D ² =Δx² +Δy ²。
因此，您可以跳过计算平方根的成本。

因此，在伪代码中，您可以执行以下操作：

for each point
begin
    if test 1 indicates the point is outside the outer bounding box, 
    then skip this point

    if test 2 indicates the point is inside the inner bounding box, 
    then keep this point

    if test 3 indicates the point is inside the radius of the circle, 
    then keep this point
end

Answer 2

此问题称为范围查询。蛮力解决方案与您所描述的一样：计算所有点距参考点的距离，并返回距离小于所需范围值的点。

强力算法是O（N ^ 2）。然而，有更高效的算法使用spatial indexes来降低算法复杂度和距离计算的数量。例如，您可以使用R-Tree索引积分。

Answer 3

它被称为最近邻搜索。更多http://en.wikipedia.org/wiki/Nearest_neighbor_search

有开放的库。我使用过为C编写的一个并推荐它：http://www.cs.umd.edu/~mount/ANN/。 ANN代表近似最近邻，但是，您可以关闭近似值并找到确切的最近邻居。

Answer 4

这不会使用距离公式，但是如果你正在寻找距离恰好很近的点，也许你可以使用sin / cos？

在伪代码中：

for degrees in range(360):
    x = cos(degrees) * n
    y = sin(degrees) * n
    print x, y

这将以360度的增量打印每个点n。

Answer 5

Java实现：

public static Set<Point> findNearbyPoints(Set<Point> pts, Point centerPt, double radius) {
    Set<Point> nearbyPtsSet = new HashSet<Point>();
    double innerBound = radius * (Math.sqrt(2.0) / 2.0);
    double radiusSq = radius * radius;
    for (Point pt : pts) {
        double xDist = Math.abs(centerPt.x - pt.x);
        double yDist = Math.abs(centerPt.y - pt.y);
        if (xDist > radius || yDist > radius)
            continue;
        if (xDist > innerBound || yDist > innerBound)
            continue;
        if (distSq(centerPt, pt) < radiusSq)
            nearbyPtsSet.add(pt);
    }
    return nearbyPtsSet;
}

用于在距离另一个点一定距离的2D网格上查找所有点的算法

5 个答案: